Tolérancement des systèmes assemblés, une approche par le tolérancement inertiel et modal

par Pierre-Antoine Adragna

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Maurice Pillet et de Serge Samper.

Soutenue en 2007

à l'Université Savoie Mont Blanc .


  • Résumé

    Les travaux de recherche réalisés au cours de cette thèse ont été financés par le projet Européen Interreg IIIa : «Tolérancement des Systèmes Assemblés», conduit par l'Université de Savoie, l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne et plusieurs industriels français et suisse. Ce mémoire propose de traiter du tolérancement des systèmes assemblés qui est une problématique majeure dans la mise en production d'un produit résultant de l'assemblage de composant. Le premier chapitre de ce rapport propose une modélisation unidimensionnelle ainsi qu'une représentation des méthodes majeures de tolérancement existantes dont deux approches traditionnelles de tolérancement par intervalle : au «pire des cas» et en «statistique», et une approche innovante : le tolérancement inertiel. Le tolérancement inertiel est une approche novatrice qui considère la conformité d'un lot en fonction de son écart quadratique par rapport à la valeur cible, similairement à la fonction de perte définit par Taguchi. Nouvellement introduit, le graphe décentrage – variance permet de faire l'analyse des tolérances des composants afin de vérifier le respect de la Condition Fonctionnelle sur la résultante de l'assemblage. Ce graphe décentrage – variance permet ainsi de définir l'ensemble des assemblages atteignable et d'évaluer la possibilité de ne pas respecter la Condition Fonctionnelle. Couplé à des simulations de Monte-Carlo, ce risque de non respect peut alors être estimé. Le second chapitre est un développement du tolérancement inertiel dans un but de garantir le respect de la Condition Fonctionnelle. Cette dernière peut se présenter sous deux définitions : garantir un indice de capabilité Cpk sur un intervalle de tolérance ou garantir un Taux de Non Conformité sur un intervalle de tolérance. La résolution de cette problématique donne une méthode simple qui permet de garantir la CF par l'utilisation d'un indice de capabilité sur les composants. Des simulations de Monte-Carlo permettent de mettre en évidence le respect de la CF, et d'estimer un possible élargissement des tolérances tout en évaluant le risque de ne pas respecter la CF. Le troisième chapitre propose une solution à la caractérisation des défauts de forme, la méthode modale. Cette approche permet de construire une base de défauts de forme élémentaires pour n'importe quelle géométrie en s'inspirant de l'analyse vibratoire des objets. L'approche subit des évolutions par rapport à sa définition initiale, et est appliquée sur un cas industriel, un tiroir de distributeur. Cette méthode modale permet aussi de caractériser les défauts d'accostages (jeux et affleurement), dont un cas d'application est l'analyse de l'écart de forme du profil d'accostage d'un capot plastique. La fin de ce chapitre 3 traite de l'assemblage de composants avec défauts de forme. Le quatrième chapitre aborde l'aspect statistique de la caractérisation des écarts de forme. On présente ainsi la caractérisation moyenne d'un lot de forme ainsi que l'équivalence de l'écart-type. Enfin le critère Inertie de quantification des écarts est couplé à la méthode de qualification des formes. De cette fusion des deux approches, on propose une méthode de tolérancement 3D statistique sans défaut de forme ainsi qu'une représentation de ces écarts. Appliquées sur un cas théorique, cette modélisation semble prometteuse. Ce mémoire se termine par une conclusion et des perspectives de recherche.

  • Titre traduit

    Tolerancing of assembled products thru the inertial and modal tolerancing approaches


  • Résumé

    The research works of this thesis have been financed by the European project Interreg IIIa : «Tolerancing of Assembled Systems», driven by the Université de Savoie, the Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne and several Fench and Swiss industrials. This report deals with tolerancing of assembled systems that is a major issue while for the production of a product resulting of components assembling. The first chapter of this report proposes a unidirectional modelling and a presentation of major existing tolerancing approaches such as the traditional tolerancing with tolerance interval : «worst of cases» and «statistical», and an innovative approach : the inertial tolerancing. The inertial tolerancing considers the conformity of a batch regarding to its quadratic off-set from the target value, similarly to the loss function defined by Taguchi. A new off-centring – variance chart allows analysing components tolerances in order to check the respect of the Functional Requirement on the assembly resultant. This off-centring – variance chart allows defining the set of possible assemblies and knowing if the Functional Requirement may not be respected. Coupled with Monte Carlo simulations, this risk of non respecting the FR can be evaluated. The second chapter develops the inertial tolerancing approach in order to guarantee the Functional Requirement. This FR can be expressed in two different ways : to guaranty a Cpk index on a tolerance interval or to guaranty a Non Conformity Rate on a tolerance interval. The solution of this problem is a simple method that allows guaranteeing the FR by the use of a single capability index on the components. Monte-Carlo simulations shows the efficiency of the methods that respect the FR, and estimates a possible tolerance enlarging considering risks of non respecting the FR. The third chapter proposes a solution to the form deviation characterization, the modal method. This approach allows constructing a basis of elementary form defects for any geometry, based on the modal vibration of objects. Evolutions are applied on the initial method that is applied on an industrial case of application, a spool of an hydraulic distributor. This modal method also allows characterizing gap and flush. A case of application is presented on the gap and flush profile of a plastic hood. The end of this chapter deals of components assembling considering their form deviation. The fourth chapter presents the statistical aspect of the form deviation characterization. Hence, the mean characterization of a set of shapes is presented, same for the equivalence of the standard deviation. Finally the inertial criterion of deviation quantification id coupled to the forms qualification method. From the fusion of these two approaches, a 3D statistical tolerancing method is proposed without consideration of form deviation and a graphical representation of the deviations is proposed. Applied on a theoretical case, this modelling seems promising. This report ends with a conclusion and research perspectives.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (230 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 215-224

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  • Cote : T S2007/34
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