Étude par simulation numérique des propriétés diélectriques d'hétérostructures multiphasiques contenant des inclusions de forme arbitraire

par Abdelilah Mejdoubi

Thèse de doctorat en Électronique

Sous la direction de Christian Brosseau.

Soutenue en 2007

à Brest .


  • Résumé

    Ce travail porte sur la modélisation numérique des propriétés diélectriques de matériaux composites modèles à deux et trois phases comportant des inclusions de forme arbitraire. Deux approches numériques basées sur la méthode des éléments finis (FE) et celle des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) sont implantées et validées. Dans un premier temps nous décrivons une méthode de simulation FDTD pour étudier l’influence de la géométrie de l’inclusion sur les propriétés diélectriques effectives d’une structure hétérogène non-dissipative bidimensionnelle à deux phases. Nous avons spécifiquement considéré une géométrie fractale de l’inclusion et examinons les conséquences de la symétrie d’auto-similarité sur la permittivité du matériau composite. Dans un deuxième temps, nous utilisons une méthode de simulation FE permettant le calcul de la permittivité effective complexe de structures bidimensionnelles perforées. Ces calculs permettent d’apporter un éclairage innovant sur le rôle des différents paramètres (fraction surfacique et périmètre de l’inclusion, contraste de permittivité entre l’inclusion et la matrice hôte, pertes diélectriques, et forme des trous) influençant la permittivité effective. Nous montrons également que le facteur (le dépolarisation d’une inclusion (jans une structure composite peut être finement ajusté selon la forme de l’inclusion, le contraste de permittivité entre l’inclusion et la matrice, ainsi que par la polarisation du champ électrique. L’originalité de la méthode est de mettre à profit le caractère dipolaire des interactions électrostatiques dans la limite diluée. De par l’analogie qui existe entre les phénomènes de polarisation et d’aimantation dans l’hypothèse quasi-statique, ces paramètres permettent aussi mine évaluation du facteur de désaimantation. Les propriétés diélectriques de matériaux artificiels (métamatériaux) sont également analysées afin d’en isoler des comportements spécifiques. Nous montrons que la forme de l’inclusion influe sur la position de la résonance électrostatique (RE). Selon la forme de l’inclusion, son arrangement dans le composite (isolée, ou structurée en réseau), ses paramètres intrinsèques, nous mettons en évidence une hiérarchie originale des positions de la RE. Enfin à l’aide de structures encapsulées, nous montrons qu’un contrôle précis des propriétés de RE de structures de type métamatériaux (permittivité dont la partie réelle est négative) peut être réalisé par la polarisation du champ excitateur et la topologie de l’inclusion. L’ensemble de ces résultats numériques permet d’apporter un éclairage innovant sur la réponse diélectrique de matériaux composites à la hase d’un très grand nombre d’application technologiques.

  • Titre traduit

    Numerical simulation of the dielectric properties of multiphase heterostructures with inclusions of arbitrarily complex shape


  • Résumé

    Computational methods were used to characterize the dielectric properties of periodic heterostructures. We first report a systematic finite-difference time-domain study on the dielectric properties of two-dimensional two-phase heterostructures. More specifically, we present extensive results of FDTD computations on the quasistatic effective permittivity of a single inclusion, with arbitrarily complex geometry (regular polygons and fractals), embedded in a plane. Next, a finite-element methodology has been applied to simulate two-dimensional (2D) two-phase heterostructures containing a dielectric inclusion with arbitrary shape. Finite-element (FE) simulations of the effective complex permittivity of perforated two-dimensional (2D) lossy heterostructures are reported. Given the paucity of experimental and numerical data, we set out to systematically investigate the trends that shape and permittivity contrast between the inclusion and the host matrix have on the depolarization factor (DF). The effect of the first- versus second-order concentration virial coefficient on the value of the DF is considered for a variety of inclusion shapes and a large set of material properties. Our findings suggest that the DF for a 2D inclusion is highly tunable depending on the choice of these parameters. We also report finite-element (FE) calculations of the effective (relative) permittivity of composite materials consisting of particles and particle arrays with a core-shell structure embedded in a surrounding host. We carried out systematic FE simulations to evaluate the effect of particle shape, coating thickness, and constituent permittivity on the intrinsic electrostatic resonance (ER) of structures composed either of isolated particle, or square array of particles. While one may identify features of the ER which are common to core-shell structures characterized by permittivities with real parts of opposite signs, it appears that the predicted ER positions are sensitive to the shell thickness and can be tuned through varying this geometric parameter.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (171 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 153-159

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  • Bibliothèque : Université de Bretagne Occidentale. Service commun de la documentation Section Droit-Sciences-STAPS.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TBRC2007/17
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