Transformations et grammaires de graphes basées sur l'opération de pullback

par Rui Chen

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques

Sous la direction de Pascal Weil.

Soutenue en 2007

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Le calcul de "pullback" a été introduit comme mécanisme de réécriture des graphes par M. Bauderon. Dans cette thèse, nous poursuivons cette approche, et nous étudions les réécritures des graphes dans le cadre des catégories au moyen du "pullback". A partir d'un "Pullback Lemma" classique dans la théorie des catégories, nous obtenons des résultats sur les diagrammes correspondants qui sont généralement valables pour toutes les catégories possédant des pullbacks. Ensuite nous passons dans les catégories de graphes. D'abord nous rappelons le vocabulaire du mécanisme de pullback, et puis en particulier, nous définissons les ingrédients permettant de construire la notion de grammaire de pullback. Avec les résultats sur les diagrammes, nous démontrons que cette classe de grammaires possède un caractère confluent et associatif au sens défini par B. Courcelle en 1987 (voir [Cou87]). Nous montrons aussi un exemple de grammaire qui engendre les grilles carrées. Nous explorons également une famille de graphes infinis construits à partir de ces grammaires. Nous démontrons que ces graphes sont automatiques et donc qu'ils ont une théorie du premier ordre décidable. Par contre la théorie du second-ordre monadique de ces graphes infinis n'est pas décidable en général.

  • Titre traduit

    Graph transformations and graph grammars based on the pullback operation


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Informations

  • Détails : 1 vol. (xviii-88 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 87-88.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3554
  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la documentation. Bibliothèque de recherche Mathématiques et Informatique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 21302
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