Synthèse de la fonction d'Havriliak-Negami pour l'identification temporelle par modèle non entier et modélisation du système musculaire

par Laurent Sommacal

Thèse de doctorat en Sciences physiques et de l'ingénieur. Automatique, productique, signal et image

Sous la direction de Alain Oustaloup et de Pierre Melchior.

Soutenue en 2007

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Le thème général des travaux qui font l'objet de ce mémoire concerne l'introduction de la fonction d'Havriliak-Negami en identification par modèle non entier. Le premier chapitre présente les notions de physiologie musculaire et de neurophysiologie considérées lors de la modélisation du système musculo-tendineux. Le deuxième chapitre est un état de l'art des différents modèles du système musculo-tendineux développés au cours des 80 dernières années. Le troisième chapitre établit deux méthodes de synthèse de la fonction d'Havriliak-Negami pour l'identification temporelle et fréquentielle. La première est fondée sur une approche récursive de la synthèse de l'opérateur non entier. La seconde est basée sur la décomposition de la fonction d'Havriliak-Negami en une fonction de type Davidson-Cole et une fonction complémentaire, respectivement synthétisées par une distribution récursive et une distribution non récursive de pôles et de zéros. A travers l'étude de différents processus physiques, le quatrième chapitre illustre l'intérêt de la fonction d'Havriliak-Negami en identification fréquentielle et temporelle. L'identification fréquentielle de trois géométries de systèmes thermiques est réalisée. Enfin, trois exemples temporels sont traités : l'impédance d'une batterie au plomb pour automobile, un banc d'essais thermique et l'identification de phénomènes thermiques lors d'une opération d'usinage par tournage. Des comparaisons entre les modèles issus d'études antérieures et les modèles basés sur la fonction de Havriliak-Negami, font clairement apparaître un apport quand à la compacité paramétrique des modèles obtenus pour approximer les systèmes diffusifs sur de larges bandes de fréquence. La première partie du dernier chapitre présente un ensemble d'observations réalisées au niveau du muscle et de l'unité motrice. Basé sur ces observations, un multimodèle fractionnaire est proposé dans la deuxième partie du chapitre. Pour une durée de simulation de l'ordre de la seconde, ce multimodèle permet de prédire la réponse d'une unité motrice à une stimulation de l'ordre de la minute. Ce modèle permet ainsi d'envisager son utilisation temps réel au sein d'un robot.

  • Titre traduit

    Synthesis of the Havriliak-Negami function for identification in time and frequency domains, and muscle modelling


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Informations

  • Détails : 1 vol. (VI-290 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 277-290. Annexes

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3454
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