Conception et mise en œuvre d'outils efficaces pour le partitionnement et la distribution parallèles de problèmes numériques de très grande taille

par Cédric Chevalier

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de François Pellegrini et de Jean Roman.

Soutenue en 2007

à Bordeaux 1 , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) .

Le président du jury était Olivier Coulaud.

Le jury était composé de François Pellegrini, Jean Roman, Olivier Coulaud, Jean-Christophe Weill.

Les rapporteurs étaient Olivier Coulaud, Erik G Boman, Stéphane Lanteri.

mots clés

• Renumérotation
• Multi-niveaux
• Dissections emboîtées
• Matrices
• Parallélisme (informatique)
• Partitions (mathématiques)
• Gestion mémoire (informatique)

Résumé

Cette thèse porte sur le partitionnement parallèle de graphes et essentiellement sur son application à la renumérotation de matrices creuses. Nous utilisons pour résoudre ce problème un schéma multi-niveaux dont nous avons parallélisé les phases de contraction et d'expansion. Nous avons ainsi introduit pour la phase de contraction un nouvel algorithme de gestion des conflits d'appariements distants, tout en améliorant les algorithmes déjà existants en leur associant une phase de sélection des communications les plus utiles. Concernant la phase d'expansion, nous avons introduit la notion de graphe bande qui permet de diminuer de manière très conséquente la taille du problème à traiter par les algorithmes de raffinement. Nous avons généralisé l'utilisation de ce graphe bande aux implantations séquentielles et parallèles de notre outil de partitionnement SCOTCH. Grâce à la présence du graphe bande, nous avons proposé une utilisation nouvelle des algorithmes génétiques dans le cadre de l'expansion en les utilisant comme heuristiques parallèles de raffinement de la partition.

Titre traduit

Design and implementation of efficient tools for parallel partitioning and distribution of very large numerical problems

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