Méthodes d'équations intégrales de frontière d'ordre élevé pour les équations de Maxwell : couplage de la méthode de discrétisation microlocale et de la méthode multipôle rapide FMM

High order boundary integral methods for Maxwell's equations : coupling of microlocal discretization and fast multipole methods

• Auteur / Autrice : Ludovic Gatard
• Direction : Alain Bachelot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique. Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode des éléments finis

Équations de Maxwell

Électromagnétisme

Résumé

Pour les hautes fréquences, nous résolvons les équations de Maxwell en régime harmonique en utilisant la formulation intégrale de Després. Darrigrand a initié une méthode de résolution, notée FMD, couplant la méthode de discrétisation microlocale de Abboud, Nédélec et Zhou, et la méthode multipôle FMM. Nous avons intégré des éléments finis d'ordre élevé à la FMD afin d'améliorer sa précision et sa convergence en maillage. Nous avons proposé une optimisation de la FMD permettant d'obtenir une méthode dont la complexité est quasi-linéaire. Des tests numériques ont montré l'efficacité de la FMD optimisée d'ordre élevé.