Monoïde dual, antichaînes de racines et algèbres de Temperley-Lieb

par Claire Vincenti

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de François Digne.

Soutenue en 2007

à Amiens .


  • Résumé

    Cette thèse est composée de trois familles de résultats liés à la présentation duale des groupes de tresses. Elle contient une classification complète des automorphismes du monoïde dual associé aux groupes de réflexions réels finis, ainsi qu'aux groupes de type G(e,e,r), et affine de type A, en utilisant des automorphismes de diagrammes orientés. Elle propose une correspondance bijective entre antichaînes de racines et éléments simples du monoïde dual pour les groupes de type A et C, dépendant du choix de l'élément de Coxeter définissant ce monoïde. Enfin, elle étend les résultats connus sur les algèbres de Temperley-Lieb de type A du point de vue dual aux algèbres de type C (blob algebra) et partiellement aux algèbres de type D, plus précisément en donne la présentation duale et une base (ou un système générateur) en tant qu'espace vectoriel.

  • Titre traduit

    Dual braid monoid, antichains of positive roots and Temperley-Lieb algebras


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Informations

  • Détails : 1 vol. (112 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 107-110

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Picardie Jules Verne. Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T 51 2007-21

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2007AMIE0110
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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