Détections des corrélations de courant à haute fréquence à l'aide d'un circuit résonnant

par Marjorie [Paule Claude] Creux

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Thierry Martin.

Soutenue en 2007

à Aix-Marseille 2 , en partenariat avec Centre de physique théorique (Marseille) (laboratoire) et de Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    Un conducteur est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d’informations que la conductance. Il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations croisées est lié à la statistique des porteurs de charges. Nous considérons l’injection controllée d’une charge d’un métal normal sur un état de bord de l’effet Hall quantique fractionnaire, à l’aide d’une tension dépendant du temps V (t). Nous montrons que les corrélations électroniques préviennent les divergences des fluctuations de charge pour un pulse de tension générique. La formule de la charge moyenne et des fluctuations de charges sont obtenue en utilisant l’approximation adiabatique et les résultats non perturbatifs pour un bord de l’effet Hall quantique Fractionnaire de facteur de remplissage 1/3. Nous faisons également une généralisation aux systèmes décrits par les autres modèles des liquides de Luttinger. Nous considérons la mesure à haute fréquence des corrélations de courant à l’aide d’un circuit résonnant, qui est coupl´e inductivement au circuit mésoscopique dans le régime cohérent. Les informations sur les corrélations apparaissent dans les histogrammes de la charge aux bornes de la capacité du circuit résonnant. La dissipation est essentiel afin de conserver des fluctuations de charge finis. Nous identifions quelle combinaison du courant de corrélation entre dans la mesure du troisième moment. Ce dernier reste stable pour une dissipation nulle. Nous proposons alors une généralisation du circuit LC résonant afin de sonder directement les corrélations croisées. Les corrélations croisées dépendent de quatre corrélateurs non-symétrisés. Les résultats sont illustrés pour un point contact.

  • Titre traduit

    Detection of finite frequency current moments with a dissipative resonant circuit


  • Résumé

    The conductance is the most natural quantity to characterize a quantum conductor. It is given by the Landaeur formula. Yet, noise contains more information than conductance. It measures the current fluctuations around average value. Moreover, the sign of the cross correlations is related to the statistics of carriers. We consider the injection of a controlled charge from a normal metal into an edge state of the fractional quantum Hall effect, with a time-dependent voltage V (t). Using perturbative calculations in the tunneling limit, and a chiral Luttinger liquid model for the edge state, we show that the electronic correlations prevent the charge fluctuations to be divergent for a generic voltage pulse. We show that explicit formulae for the mean injected charge and its fluctuations can be obtained using an adiabatic approximation, and that non perturbative results can be obtained for injection in an edge state of the FQHE with filling factor º = 1/3. Generalization to other correlated systems which can be described with the Luttinger liquid model is given. We consider the measurement of higher current moments with a dissipative resonant circuit, which is coupled inductively to a mesoscopic device in the coherent regime. Information about the higher current moments is coded in the histogramms of the charge on the capacitor plates of the resonant circuit. Dissipation is essential to include it in order for the charge fluctuations (or the measured noise) to remain finite. We identify which combination of current correlators enter the measurement of the third moment. The latter remains stable for zero damping. We thus propose a generalisation of this resonant LC circuit setup in order to probe directly noise cross-correlations. The measured cross-correlations then depend on four non-symmetrized correlators. Results are illustrated briefly for a quantum point contact.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (106 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.103-106

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 45101
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