Simulation de liquides à l'aide des équations de Navier-Stokes, et visualisation, à destination de l'infographie

par Olivier Génevaux

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Michel Dischler.

Soutenue en 2006

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .


  • Résumé

    L'inclusion réaliste de phénomènes naturels est l'un des objectifs de l'infographie. Les travaux exposés dans cette thèse découlent de cette problématique pour le cas des liquides, et s'intéressent à la simulation de leurs mouvements ainsi qu'à la visualisation des résultats de ces simulations. Dans le contexte de la simulation, a été proposé un mode d'interaction automatique du liquide, simulé grâce à la méthode Markers And Cells appliquée aux équations de Navier-Stokes, avec des objets déformables représentés à l'aide une modélisation masses-ressorts. L'interaction étudiée, de nature empirique mais traitée en cohérence avec la physique, autorise une interaction vraisemblable. Constituant la première étape d'une meilleure résolution de ce problème d'interaction, une méthode de simulation de liquides fondée sur une résolution des équations de Navier-Stokes par la méthode des éléments finis a ensuite été développée. Les aspects de visualisation ont été étudiés selon deux axes. Dans le premier, des travaux ont été menés pour exploiter sans reconstruction de surface les données issues des simulateurs MAC, qui sont constituées de nuages de points volumiques. L'intégration efficace de cette forme de données dans un algorithme de lancé de rayons a été étudiée, tout comme un mode de visualisation rapide de ces données, à l'aide d'une technique de visualisation volumique. Le second axe a concerné la mise au point d'une méthode de rendu interactif du phénomène visuel prépondérant en présence d'objets transparents comme les liquides, c'est-à-dire la réfraction. Une méthode pour en autoriser un affichage interactif, dans le cas d'objets de géométrie arbitraire, a été proposée. Elle s'appuie sur une capture de la distorsion visuelle induite par l'objet durant un précalcul, puis sur une synthèse interactive de la distorsion à partir des données précalculées, qui sont compressées à l'aide d'une représentation en harmoniques sphériques.

  • Titre traduit

    Computer graphics liquids simulation using the Navier-Stokes equations, and visualization


  • Résumé

    Realistic inclusion of natural phenomena is a major issue in computer graphics. The work done in this PhD is related to this topic, for fluids. It is connected to both the simulation of motion and to the visualization of these simulation results. Regarding motion simulation, a fully automatic interaction scheme between liquid and deformable solids has been suggested, for the case of a Markers And Cells fluid simulation of the Navier-Stokes equations and spring-mass solids simulation. While empirical, the suggested interaction scheme gets a physically coherent treatment, in order to provide realistic behavior. Next, a solver using the Finite Elements Method applied to the Navier-Stokes equations has been developed, as a first step toward more realistic interaction with solids. Concerning visualization, two different ways have been followed. The first one deals with the direct use of the results of MAC simulation, that is volumetric marker clouds, without surface reconstruction. Efficient integration of this kind of data in ray-tracing and fast visualization using volume rendering of these data have both been studied. The second way explored in visualization deals with interactive rendering of the most prominent visual effect induced by transparent objects like liquids: refraction. A method able to provide interactive refraction on arbitrary geometry has been suggested. It relies on a preprocessing step in which the visual distortion induced by the object is captured and compressed using spherical harmonics. Then, distortion can be synthesized interactively for arbitrary viewpoints using these data.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (324 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 309-324

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2006;5256
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