Optimisation de la reconstruction en tomographie d'émission monophotonique avec colimateur sténopé

par Vincent Israel-Jost

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Eric Sonnendrücker et de André Constantinesco.

Soutenue en 2006

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .


  • Résumé

    En imagerie du petit animal par tomographie d'émission monophotonique (TEMP), la modélisation de la réponse physique du détecteur demande beaucoup de soin pour en contrebalancer la faible résolution intrinsèque. Les coupes du volume à reconstruire s'obtiennent ainsi à partir des projections, à la fois par une opération de rétroprojection et une déconvolution de la réponse impulsionnelle du détecteur. Nous optons dès lors pour des méthodes itératives de résolution d'un grand système linéaire qui fonctionnent indépendamment de la complexité du modèle. Pour parvenir à des résultats exploitables, tant en terme de résolution spatiale que de temps de calcul chez le rat ou la souris, nous décrivons dans ce travail les choix de notre modélisation par une réponse impulsionnelle gaussienne, ajustée suivant des paramètres physiques et géométriques. Nous utilisons ensuite la symétrie de rotation inhérente au dispositif pour ramener le calcul de P opérateurs de projections au calcul d'un seul d'entre eux, par une discrétisation de l'espace compatible avec cette symétrie, tout en contrôlant la densité angulaire de voxels pour éviter un suréchantillonnage au centre du volume. Enfin, nous proposons une nouvelle classe d'algorithmes adaptés à la fréquence qui permettent d'optimiser la reconstruction d'une gamme de fréquence spatiale donnée, évitant ainsi d'avoir à calculer de nombreuses itérations lorsque le spectre à reconstruire se retrouve surtout dans les hautes fréquences.

  • Titre traduit

    Optimization of pinhole single photon emission computed tomography (pinhole SPECT) reconstruction


  • Résumé

    In SPECT small animal imaging, it is highly recommended to accurately model the response of the detector in order to improve the low spatial resolution. The volume to reconstruct is thus obtained both by backprojecting and deconvolving the projections. We chose iterative methods, which permit one to solve the inverse problem independently from the model's complexity. We describe in this work a gaussian model of point spread function (PSF) whose position, width and maximum are computed according to physical and geometrical parameters. Then we use the rotation symmetry to replace the computation of P projection operators, each one corresponding to one position of the detector around the object, by the computation of only one of them. This is achieved by choosing an appropriate polar discretization, for which we control the angular density of voxels to avoid oversampling the center of the field of view. Finally, we propose a new family of algorithms, the so-called frequency adapted algorithms, which enable to optimize the reconstruction of a given band in the frequency domain on both the speed of convergence and the quality of the image.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (180 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 175-180

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2006;5222
  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Bibliothèque de mathématiques de l'Institut Elie Cartan de Lorraine.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : M/A8(2006/023)
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