Modèle-complétude des structures o-minimales polynomialement bornées

par Olivier Le Gal

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Jean-Marie Lion.

Soutenue en 2006

à Rennes 1 .


  • Résumé

    Les structures o-minimales, introduites dans les années '80 par Van den Dries et largement étudiées par Wilkie et Macintyre répondent à Grothendick en donnant le cadre d'une géométrie modérée.  Cette thèse montre un théorème du complémentaire explicite pour les structures o-minimales polynomialement bornées, ce qui équivaut à la modèle-complétude en théorie des modèles. En 1968, Gabrielov montre un théorème du complémentaire pour les sous-analytiques globaux, qui en implique la o-minimalité. Il améliore ce résultat en 96, avec un théorème explicite. Une généralisation de celui-ci est présentée ici. Par des arguments de valuation dus à Lojaciewicz et à Miller, des propriétés de quasi-analycité sont exhibées, qui permettent d'adapter le schéma classique des preuves de modèle-complétude. Ce résultat permet de mieux comprendre la façon dont sont générées les structures o-minimales et donne un language réduit sur lequel une structure polynomialement bornée est modèle-complète.

  • Titre traduit

    Model-completness of o-minimal polynomially bounded structures


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Informations

  • Détails : 1 vol. (VI-80 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 75-80

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 2006/91
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