Architecture d'un modeleur géométrique à base topologique d'objets discrets et méthodes de reconstruction en dimensions 2 et 3

par Martine Dexet

Thèse de doctorat en Informatique et applications

Sous la direction de Éric Andres.


  • Résumé

    Dans cette thèse nous nous intéressons à la question suivante : comment obtenir un objet continu à partir d'un objet discret ? Dans un premier temps, nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de primitives discrètes, en proposant une notion de préimage généralisée. Cette préimage est un objet géométrique qui fournit l'ensemble des hyperplans discrets contenant les points discrets considérés. Nous en déduisons un nouvel algorithme incrémental de reconnaissance d'hyperplans discrets et de reconstruction inversibles en dimensions 2 et 3. Dans un deuxième temps, nous avons abordé la modélisation d'objets discrets sous la forme d'un outil de modélisation géométrique à base topologique permettant la manipulation d'objets tant sous forme continue que discrète. Les différentes représentations d'un même objet géométrique coexistent à  l'intérieur d'une unique structure hiérarchique. Chaque niveau de la structure ainsi que les opérations internes sont décrites.

  • Titre traduit

    Architecture of a topology based geometric modeler of discrete objects and reconstruction methods in 2D and 3D


  • Résumé

    Digital geometry provides tools to manipulate digital data such as digital images. Especially, relations between discrete and Euclidiean objects are of interest. For instance, we try to answer the following questions : How to obtain digital objects from Euclidean ones, and in the same way, how to obtain Euclidean objects from digital ones ? In this thesis, we study these two problems. First, we are interested in the digital hyperplane recognition problem which consists in determining if a digital point set belongs to a same digital hyperplane. In order to solve this problem, we propose the definition of a generalized preimage, defined in a parameter space, which provides the set of digital hyperplanes that contain all given digital points. We deduce a new incremental digital hyperplane recognition algorithm. We propose two digital objects invertible reconstruction methods in dimensions 2 and 3. In the second part of this work, we present the kernel of a modeling software that handles geometric objects represented in continuous and digital forms. Different representations of a same object coexist in an unique hierarchical structure. Each level of this structure as well as construction operations are detailed.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (142 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 105 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 06/POIT/2340-B
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