Sur un modèle non linéaire d'interaction entre flamme et acoustique

On a nonlinear model for flame - acoustics interactions

• Auteur / Autrice : Rui Rego
• Direction : Guy Joulin, Yves d' Angelo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique, thermique, combustion
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers1992-2008)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Instabilités hydrodynamiques

Couplage acoustique

Combustion

Résumé

Les flammes prémélangées peuvent être représentées comme des interfaces minces et actives, un point de vue qu'on adopte ici. Alors qu'existent des approches asymptotiques, fournissant des Equations d'Evolution (EE) du 1er-order-en temps qui soient précises, elles cessent d'être applicables lorsque les accélérations sont non négligeables. Pourtant, on peut bâtir quelques EE, capables de prendre en compte les effets les à l'accélération : celles-ci liés à découlent d'arguments de symétrie, de la phénoménologie disponible et leur consistance avec des cas-limite connus. De telles EE peuvent prendre en compte des effets d'accélération, externes ou induites, et de la non-linéarité d'Huygens, pourvu que la invariance Galiléen fût vérifie. Ce modèle couple la dynamique de la forme de flamme (méthode Fourier pseudo-spectrale) et l'acoustique externe, elle-même linéaire en moyenne. Tous les tests portant sur la réponse de notre modèle de flamme à une accélération imposée ont étés validés, même en régime non-linéaire. Ce système-modèle, global et non-linéaire, est résolu numériquement dans le cas de flammes se propageant le long d'un tube, par exemple. Des extensions sont aussi envisagées.

Premixed flames may be considered as thin active interfaces, a point of view that we adopt here. Whereas accurate asymptotic expansions methods exist to obtain first-order-in-time Evolution Equations, whenever flow-field accelerations intervene those methods fail to provide an unambiguous answer. Still, suitable designed Evolution Equations that are able to handle with flow accelerations are tailored, based on phenomenological grounds, symmetry arguments, and consistency with known limiting cases. Those describe flame dynamics by a second-order-in-time Evolution Equation, with a geometrical non-linearity stemming from normal (Huygens) propagation, the density change, the overall geometry, and the inertia-induced gravitational forcing, provided that Galilean invariance is fulfilled. This flame EE model is numerically coupled with its self-induced acceleration field, where linear acoustics is shown to prevail on transverse average. The flame-shape evolution is handled via a Fourier pseudo-spectral method, which is checked against flame responses to prescribed accelerations successfully, even in the nonlinear regime. This nonlinear, global, system model is solved for flames in tubes as an example. Follow-on studies are also envisaged.