Constantes locales p-adiques

par Adriano Marmora

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Ahmed Abbes.

Soutenue en 2006

à Paris 13 .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude du conducteur et du facteur epsilon d'un "système local" de coefficients p-adiques sur le spectre d'un corps de valuation discrète complet, à corps résiduel parfait de caractéristique p>O. J'étudie ces invariants par déformation au corps des normes de Fontaine-Wintenberger, ce qui permet de ramener le cas d'inégales caractéristiques au cas d'égale caractéristique. Dans ce cas, le conducteur de Swan d'un F-isocristal surconvergent est égal à l'irrégularité (Matsuda-Tsukuki). On ne dispose pas actuellemnt d'interprétation différentielle analogue pour le facteur epsilon. Pour ce faire, je propose une conjoncture globale, la formule du produit p-adique, analogue à celle de Deligne, démontrée par Laumon, pour les faisceaux étales l-adiques Je démontre la conjoncture pour les F-isocristaux surconvergents unités de rang 1 et unités finis Enfin, j'ébauche une théorie de l'analyse microlocale arithmétique, qui devrait permettre de démonter le cas général.

  • Titre traduit

    P-adic local constants


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Informations

  • Détails : 115 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 113-115

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2006 022
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