Modélisation et contrôle multi-échelles du processus de sélection des follicules ovulatoires

par Nki Echenim

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Automatique

Sous la direction de Frédérique Clément et de Michel Sorine.

Soutenue en 2006

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Le travail de thèse consiste d'abord en la modélisation multi-échelles du processus de sélection des follicules ovulatoires. Nous décrivons les follicules par leur population de cellules de granulosa et représentons l'évolution de la densité cellulaire dans un follicule à l'aide de lois de conservation. Nous introduisons les actions du contrôle, l'hormone FSH, dans les termes de vitesses et de source des lois de conservation. Chaque terme du modèle a une signification physiologique. Nous résolvons ensuite les équations du modèle, à l'aide de la méthode des volumes finis. Cela nous permet de présenter plusieurs situations physiologiques et pathologiques que le modèle permet d'exhiber, et nous proposons des hypothèses de fonctionnement concernant l'ovulation et la détermination du taux d'ovulation. Nous nous intéressons ensuite à l'analyse mathématique du modèle, et en particulier à l'existence d'une solution aux équations du système. Nous proposons une méthode de construction de la solution, et montrons ainsi que le modèle est bien posé. Nous travaillons enfin au contrôle du système, et étudions son comportement asymptotique en réponse à un contrôle constant. Nous exhibons de nombreux comportements correspondant à nouveau à des situations physiologiques ou pathologiques. Nous travaillons également sur la définition de l'ovulation comme une cible à atteindre, et résolvons le système permettant de trouver les conditions initiales qui mènent un follicule à la cible.

  • Titre traduit

    Multi-scale modeling and control of the ovulatory follicles selection process


  • Résumé

    This work first consists in a multi-scale modelling of ovulatory follicles selection process. We describe the follicles through their granulosa cell population, and represent the evolution of the follicular cell density by conservation laws. We introduce the actions of the control, the FSH hormone, in the velocity and loss terms of the conservation laws. Each term of the model has a physiological meaning. The model's equations are solved with the finite volume method. Various physiological and pathological situations are represented, and we propose functioning hypothesis for the ovulation process and the ovulation rate. Secondly, we analytically study the mathematical model, and seek a solution to the system's equations. We propose a way to build the solution, which allows us to show that the model is well-posed. At last, we work on the control of the system, and study its asymptotic behaviour in response to a constant control. Various physiological and pathological behaviours are once again exhibited. We also study ovulation as a reachability problem, and we solve the system which allows to find the initial conditions that lead a follicle to ovulation.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (146 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [124]-127

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