Modèles hiérarchiques de poutre hétérogène : approches théorique et numérique

par Abdelkader Messak

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Olivier Polit et de Isabelle Bruant.

Soutenue en 2006

à Paris 10 .


  • Résumé

    Un des problème actuel des composites multicouches est l’analyse de la distribution du champ de contrainte dans l’épaisseur. L’intérêt de ce travail est l’étude comparative menée entre différents modèles de cinématiques raffinés récents basés sur l’introduction d’une distribution sinusoïdale sur l’épaisseur des champs de déplacements. L’objectif a été de tester leurs performances par rapport à la solution exacte. La formulation repose sur le principe des puissances virtuelles. Des solutions analytiques à l’aide du calcul formel sont proposées et comparées avec des solutions exactes de la littérature. Le modèle proposé est le modèle sinus qui permet d’unifier les modèles existants dans la littérature. On présentera les trois modèles Sin, Sin-C et Sinref-C, pour faire une comparaison avec la solution exacte. Après le calcul et le développement de nos modèles de poutre, on procèdera à un calcul de discrétisation par la méthode des éléments finis (EF). Utilisé en mécanique pour faire du dimensionnement de structure. Dans la suite de ce travail, on abordera l’analyse conforme et non conforme pour tester nos modèles numériquement.

  • Titre traduit

    Hierarchical models of analytical and numerical heterogeneous beam


  • Résumé

    One of the current problems concerning heterogeneous structures is the distribution of stresses in the thickness. The research carried out is focused on a comparative study of various kinematics refined models, based on the introduction of a sinus function. The objective is to evaluate the model performances with respect to exact solutions. The formulation used lies on the virtual power principle. Analytical solutions using formal calculations are put forward and compared with accurate solutions found in the literature. A unification procedure of existing models, is proposed using the sinus model. The three Finite Element (FE) models Sin, Sin-C and Sinref-C, are presented and compared with the exact (Pagano) solution. The next step of this present work will consist in evaluating the impact of conforming and non conforming approaches on these numerical models.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (110 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 107-110

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  • Bibliothèque : Université Paris Ouest Nanterre La Défense. Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 06 PA10-188
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