Une nouvelle approche de robustesse : application à quelques problèmes d'optimisation

par Rim Kalai-Jemai

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Daniel Vanderpooten.

Soutenue en 2006

à Paris 9 .


  • Résumé

    L'objectif de ce travail de recherche est de développer une nouvelle approche de robustesse dans le cas d'un ensemble discret de scénarios. Dans la littérature, les critères les plus utilisés sont ceux du coût et du regret maximal qui sont connus pour être très conservateurs. L'a-robustesse lexicographique, présentée dans cette thèse, pallie cet inconvénient majeur. De plus, elle tient compte de la dimension subjective de la robustesse en faisant intervenir deux paramètres permettant au décideur d'exprimer son point de vue. Nous nous sommes également intéressés à l'application de cette nouvelle approche a�� quelques problèmes d'optimisation. Nous avons choisi des problèmes classiques de recherche opérationnelle, à savoir les problèmes de localisation 1-médian et 1-centre, ainsi que les problèmes de sac-à-dos et de plus court chemin. Nous avons, entre autres, démontré que l'a-robustesse lexicographique n'augmentait pas beaucoup la complexité de ces problèmes par rapport à leurs versions minmax et minmax regret.

  • Titre traduit

    A new robustness approach : application to some optimisation problems


  • Résumé

    The main objective of this thesis is to develop a new robustness approach when uncertainty is modelled by a discrete set of scenarios. A common approach to find robust solutions in such a case is to find the ones which minimize the maximal cost or regret. Nevertheless, these criteria are known to be too conservative. Lexicographic a-robustness, presented in this thesis, compensates for this major drawback. In addition, it takes into account the subjective aspect of robustness by introducing two parameters allowing the decision maker to express his/her point of view. On the other hand, we were interested in applying this approach to some classical operations research problems, that is to say the 1-median and the 1-center location problems, as well as the knapsack and the shortest path problems. We showed, among others, that lexicographic a-robustness does not add much more complexity to the min-max (regret) versions of these problems.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (149p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : bibliogr. p. 137-149.

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