Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Hakan L. Eliasson.
Soutenue en 2006
à Paris 7 .
On traite la reductibilite des cocycles de sl(2,r) quasi-periodiques. On donne une estimation superieure de la longueur d'un gap, on montre que le nombre de rotation est une fonction 1/2-holder continue.
One dimensional quasi-periodic Schrödinger operators
We discuss reducibility of quasi-periodic cocycles in sl(2,r). We give an upper estimation of the length of gaps, we prove that the rotation number is a hôlder-1/2 function