Différentes modalités de travail sur le général dans les recherches de Poincaré sur les systèmes dynamiques

par Anne Robadey

Thèse de doctorat en Histoire des mathématiques

Sous la direction de Karine Chemla.

Soutenue en 2006

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Some of Poincaré's various ways of puting into play the general in his research work on dynamical systems


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  • Résumé

    Qu'est-ce qu'un cas particulier ? Comment un mathématicien peut-il dire qu'un phénomène est «exceptionnel» et ne se produit pas «en général» ? Ces questions sont abordées dans cette thèse sous un angle historique, à partir d'un corpus de textes de Poincaré constitué autour de trois pôles: son étude des points singuliers des équations différentielles (1881), son travail sur le théorème de récurrence (1889, 1890, 1891), et son mémoire sur les géodésiques des surfaces convexes (1905). Je me suis intéressée à ce que Poincaré désigne comme cas particuliers, comme exceptions, aux moyens qu'il met en oeuvre pour les étudier et les caractériser, à la place qu'il leur donne. La nature de cette problématique m'a amenée à développer une méthode particulière de travail historique, centrée sur une exploitation systématique des textes en tant que textes, et non simplement comme véhiculant des résultats mathématiques. J'ai examiné les formes textuelles élaborées pour énoncer et démontrer les résultats visés, la terminologie employée, les rapports établis par l'auteur entre différents résultats. Cette analyse minutieuse des textes apporte un nouvel éclairage sur des sources qui avaient, pour certaines, déjà fait l'objet d'une étude historique. De plus, en permettant de décrire des méthodes de travail de Poincaré touchant à la question du général, elle fait apparaître certains traits caractéristiques de sa démarche de mathématicien.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (249 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 130 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2006) 062
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