Décomposition de l'opérateur de retournement temporel appliquée à l'imagerie et à la caractérisation ultrasonore

par Jean-Gabriel Minonzio

Thèse de doctorat en Physique. Acoustique

Sous la direction de Mathias Fink.

Soutenue en 2006

à Paris 7 .


  • Résumé

    L'analyse de la diffusion acoustique est un outil important pour l'imagerie et de la caractérisation avec des applications en contrôle non-destructif, imagerie médicale ou acoustique sous-marine. La méthode employée dans ce manuscrit est la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel ou méthode DORT. Elle consiste à étudier les invariants du Retournement Temporel. Pour un réseau donné de transducteurs, ceux-ci correspondent aux vecteurs singuliers obtenus par décomposition en valeur singulières de la matrice K des réponses inter-éléments du réseau. Chaque vecteur est associée avec une valeur singulière. La méthode DORT est ici utilisée pour caractériser différents objets élastiques : cylindre, tube, sphère et deux cylindres. Le formalisme de décomposition du champ diffusé en modes norme de vibrations, ou harmoniques, permet de déterminer les invariants du Retournement Temporel théoriques. Il est alors possible de réduire le problème de dimension N, le nombre de transducteurs du réseau, à un problème de dimension d'ordre 2koa+1, où a est la dimension caractéristique de l'objet et ko le nombre d'onde dans le fluide environnant. Cette approche fournit des expressions analytiques des valeurs singulières, notamment dans la limite petit objet (koa< 0,5) et dans la limite de Rayleigh (2a inférieur à la tache de focalisation). Ces résultats, bien vérifiés expérimentalement, sont en accord avec le point de vue qui prévalait jusqu'alors : pour un petit diffuseur, il existe une valeur singulière principale associée au vecteur singulier focalisant de façon isotrope sur l'objet. De plus, les analogies avec l'électromagnétisme à deux dimensions sont également présentées.

  • Titre traduit

    Decomposition of the time reversal operator applied to ultrasonic characterization and imaging


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Acoustic scattering analysis is an important tool in acoustic imaging and characterization with applications among non-destructive testing, medical imaging or underwater acoustics. The method employed in the manuscript is the Decomposition of the Time Reversal Operator or DORT method. It consists in the study of the Time Reversal invariants. For a given transducers array, the invariants correspond to the singular vectors obtained by singular value decomposition of the array response matrix K. Each vector is associated with a singular value. The DORT method is here used to characterize different elastic object as : cylinder, tube, sphere and two cylinders. The formalism of decomposition of the scattered pressure in normal modes of vibrations or harmonies allows to determine the theoretical Time Reversal invariants. The N dimension problem, where N is the number of transducers, is reduced to a problem which dimension is about 2koa+1, with a is the caracteristic objet dimension and ko the wave number in the surrounding fluid. This approach gives analytical expressions of the singular values and vectors in the small object limit (koa< 0,5) and in the Rayleigh limit (2a less than the focal spot). Theses results are experimently verified and in agreement with the previous point of view : for a small cylinder, it exists a main singular value associated with the singular vector which focuses isotropicly on the scatterer. Futhermore, analogies with the two dimentional electromagnetism are also shown.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (185 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 46 réf.

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  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2006) 056
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