Mathématiques et applications : les mathématiques dans les écrits d'architecture italiens 1545-1570

Mathematics and applications : the mathematics in italian architectural writings, 1545 - 1570

• Auteur / Autrice : Samuel Gessner
• Direction : Roshdi Rashed
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Epistémologie, histoire des sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Palladio, Andrea (1508-1580)

Cataneo, Pietro (1510?-157.?)

Serlio, Sebastiano (1475-1554?)

Barbaro, Daniele (1513-1570)

16e siècle

Architecture italienne

Histoire

Mathématiques

Résumé

CE TRAVAIL A POUR OBJET LES MATHEMATIQUES PRESENTES DANS LES ECRITS D'ARCHITECTURE ITALIENS IMPRIMES ENTRI 1545 ET 1570. LES TEXTES DE SERLIO, SALVIATI, BARBARO, CATANEO ET PALLADIO QUI SERONT AU CENTRE DE CETTE ÉTUDE SONT DANS LEUR ENSEMBLE NON-MATHÉMATIQUES. NÉANMOINS, ILS VÉHICULENT UN ENSEMBLE DE NOTIONS, FIGURES ET INSTRUMENTS MATHÉMATIQUES. IL S'AGIT DE CERNER LA PLACE DE L'OUTILLAGE GÉOMÉTRIQUE DES ARCHITECTES AU MILIEU DES MULTIPLES FILIÈRES MATHÉMATIQUES ALORS PRÉSENTES EN ITALIE. LES TRAITS SUIVANTS SONT MIS EN ÉVIDENCE : CET OUTILLAGE SE NOURRIT D'UN CERTAIN APPORT DES MATHÉMATIQUES ÉRUDITES QUI SUBISSENT ALORS UNI ADAPTATION AU CONTEXTE DE L'ART MÉCANIQUE. ON MONTRE L'EMPLOI DE CERTAINES CARACTÉRISTIQUES DE L'ÉNONCÉ EUCLIDIEN » LORS DE LA CODIFICATION DES MATHÉMATIQUES PRATIQUES. CEPENDANT, À LA DIFFÉRENCE DE L'ÉNONCÉ DE TYPE EUCLIDIEN UN REGISTRE DÉMONSTRATIF PARTICULIER EST EMPLOYÉ DONT LA FORCE REPOSE SUR LA JUSTESSE VISUELLE PLUTÔT QUE SUR LES INFÉRENCES LOGIQUES. DE PLUS, LA DISTINCTION AFFIRMÉE DES PROCÉDÉS PER NUMERO El PER LINEA AINSI QUE LA NOTION DE LEUR CORRESPONDANCE FAIT PARTIE DES « MATHÉMATIQUES ARCHITECTURALES ». LA PRÉPONDÉRANCE DE L'APPROCHE PER LINEA DISTINGUE LES MATHÉMATIQUES DANS CES ÉCRITS DES TRAITÉS D'ABAQUE. D'AUTRE PART, LA MANIÈRE DONT LA GÉOMÉTRIE EST CODIFIÉE SUGGÈRE QU'ELLE EST COMPRISE COMME UNE « SCIENCE D L'USAGE DES INSTRUMENTS ». LA CONSTRUCTION DE L'ÉPURE DE LA VOLUTE DU CHAPITEAU IONIQUE REND COMPTE DE L'APPLICATION ET L'INTÉGRATION PLUS OU MOINS POUSSÉE DE CES NOTIONS ET TECHNIQUES LORS DE LA RÉSOLUTION D'UI PROBLÈME.

This work examines the mathematics contained in italian architectural writings printed between 1545 and 1570. It focuses on the texts by serlio, salviati, barbaro, cataneo and palladio, which are generally non-mathematical. They nevertheless convey a set of mathematical notions, diagrams and instruments. The aimis hence to determine the place of the architect's geometrical toolbox, in the context of the multiple strands of mathematical practices then available in italy. The following features prevail: the set of mathematical tools draws on certain contributions from scholarly mathematics, which undergo specific adaptation in the context of a mechanical art. In particular, it is shown how certain features typical of « euclidian » propositions are used when practical mathematics are codified. On the other hand, departing from the « euclidian » model, one observes a specific demonstrative register that relies on visual accuracy rather than on logical deduction. Additionally, the authors' consciousness and affirmation of the specificites of per numero and per linea procedures, as well as of their mutual correspondence, is pari of « architectural mathematics ». The fact that the per linea approach prevails here distinguishes the mathematics of these writings from the abacus treatises. Concomitante y, the way in which geometry becomes codified reveals an understanding of geometry as a « science of instrument usage ». The drawing of the ionic capital volute testifies to the numerous degrees of application and integration of these notions and techniques to solve a problem.