Eléments finis discontinus et zoom numérique : applications aux écoulements dans les milieux poreux

par Jean-Baptiste Apoung Kamga

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Olivier Roger Pierre Pironneau.

Soutenue en 2006

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Discontinuous finite elements methods and numerical zoom : applications to porous media flow


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  • Résumé

    Le cadre de cette thèse est le développement des schémas numériques pour la simulation des écoulements darcéens stationnaires et du transport advectif-diffusif dans un milieu poreux. Un nouveau formalisme Galerkin discontinu est d'abord proposé; appliqué aux équations de type convection-diffusion, il en résulte des schémas temporels stables sans limitation de pente. Et sur les équations de Darcy, la continuité de trace normale du gradient de la pression est renforcée et la construction de la vitesse de Darcy est facilitée. Les formulations obtenues sont évaluées sur les problèmes Couplex 2D et 3D, modélisant un site de stockage de déchets radioactifs. Ensuite, une méthode de zoom numérique combinant astucieusement une méthode chimère et de Galerkin discontinue est proposée et analysée, puis appliquée sur une version 3D du cas test couplex 2D. La méthode est rendue conviviale grâce à l'utilisation d'un logiciel de résolution d'EDPs et d'un logiciel de visualisation scientifique.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XXXVI-203 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 193-203. 141 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2006 634
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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