Approximation récursive du régime stationnaire d'une équation différentielle stochastique avec sauts

par Fabien Panloup

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Gilles Pagès.

Soutenue en 2006

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse est dans sa majeure partie consacrée à la construction et l'étude de méthodes implémentables par ordinateur permettant d'approcher le régime stationnaire d'un processus ergordique multidimensionnel solution d'une EDS dirigée par un processus de Lévy. S'appuyant sur une approche développée par Lamberton&Pagès puis Lemaire dans le cadre des diffusions Browniennes, nos méthodes basées sur des schémas d'Euler à pas décroissant, « exacts » ou « approchés », permettent de simuler efficacement la probabilité invariante mais également la loi globale d'un tel processus en régime stationnaire. Ce travail possède des applications théoriques et pratiques diverses dont certaines sont développées ici (TCL p. S. Pour les lois stables, théorème limite relatif aux valeurs extrêmes, pricing d'options pour des modèles à volatilité stochastique stationnaire. . . ).

  • Titre traduit

    Recursive approximation of the stationary regime of a stochastic differentiel equation with jumps


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Informations

  • Détails : 1 vol. (196 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 193-196

Où se trouve cette thèse\u00a0?

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  • Cote : T Paris 6 2006 397
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