Diagramme de phase du modèle de Potts bidimensionnel

par Jean-François Richard

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Jesper Jacobsen.

Soutenue en 2006

à Paris 6 .


  • Résumé

    Le modèle de Potts permet de décrire le comportement des corps ferromagnétiques, en les modélisant comme des spins à Q états situés sur un réseau de dimension deux et interagissant entre eux. Il est relié à beaucoup de problèmes usuels en physique statistique et en mathématiques, par exemple la percolation ou le coloriage de réseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'étudier ce dernier, nous décomposons la fonction de partition en caractères, pour différentes conditions aux limites, en utilisant la théorie de représentation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des méthodes combinatoires. Ensuite, nous déterminons numériquement les zéros limites dans le plan de température complexe, et conjecturons des propriétés du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparaît lorsque Q est égal à un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes apparaissent.

  • Titre traduit

    Phase diagram of the bidimensional potts model


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Informations

  • Détails : 1 vol. (290 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.p.135-141

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2006 214
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