Etude analytique et probabiliste de laplaciens associés à des systèmes de racines : laplacien hypergéométrique de Heckman-Opdam et laplacien combinatoire sur les immeubles affines

par Bruno Schapira

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Philippe Anker et de Philippe Bougerol.

Soutenue en 2006

à Orléans .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur une étude analytique et probabiliste des théories de Heckman--Opdam et des immeubles affines de type Ãr. On étudie aussi la frontière de Poisson des matrices triangulaires inversibles rationnelles. Un de nos principaux résultats est l'obtention de nouvelles estimations des fonctions hypergéométriques de Heckman--Opdam. Nos preuves sont relativement plus simples que dans le cas particulier des espaces symétriques G/K. Par exemple pour les estimations de base des fonctions sphériques, obtenues par Harish-Chandra, ou Gangolli et Varadarajan, ainsi que pour les estimations récentes de la fonction sphérique élémentaire Øo par Anker, Bougerol et Jeulin. Un des autres principaux résultats est l'estimation du noyau de la chaleur associé à un certain laplacien combinatoire sur un immeuble affine de type Ãr.

  • Titre traduit

    Analytical and probabilistic study of Laplacians associated with root systems : hypergeometric Laplacian of Heckman-Opdam and combinatorial Laplacian on affine buildings


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Informations

  • Détails : 1 vol. (132 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 127-132

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 19-2006-18
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