Formalisation en Coq de modèles cryptographiques idéalisés et application au cryptosystème ElGamal

par Sabrina Tarento

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gilles Barthe et de André Hirschowitz.

  • Titre traduit

    Formalisation in Coq of idealized cryptographics models and application to the ElGamal cryptosystem


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  • Résumé

    Le travail entrepris dans cette thèse porte sur la vérification formelle d’algorithmes cryptographiques sous l’assistant à la preuve Coq. Les algorithmes cryptographiques reposent sur des primitives cryptographiques visant à assurer la confidentialité des transactions, l’indistinguabilité, l’infalsifiabilité etc… Cependant, la plupart des approches d’analyse formelle d’algorithmes cryptographiques font l’hypothèse de cryptographie parfaite, c’est-à-dire qu’il est impossible de déchiffrer un message sans en connaître la clé de déchiffrement. Dans le meilleur des cas, nous préfèrerions nous baser sur une hypothèse plus faible sur le coût computationnel pour obtenir des informations sur le message clair concernant un message chiffré sans connaître la clé. Une telle vue est autorisée par le modèle générique et le modèle d’oracle aléatoire qui fournissent des modèles computationnels non standard dans lesquels nous pouvons raisonner sur le coût computationnel de casser un schéma cryptographique. En utilisant l’assistant à la preuve Coq, nous fournissons une preuve formelle du modèle générique et du modèle d’oracle aléatoire. Nous exploitons ce travail pour prouver la sécurité de cryptosystèmes dépendant d’un groupe cyclique (comme le cryptosystème ElGamal), contre des attaques non-interactives (en utilisant le modèle générique) et interactives (en utilisant le modèle d’oracle aléatoire). Nous prouvons également la sécurité contre une attaque interactive visant à contrefaire une signature (en utilisant le modèle d’oracle aléatoire) ; afin de prouver cette sécurité, nous utilisons une attaque parallèle pour créer une signature contrefaire.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (152 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 147-152

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 06NICE4081
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