Colorations de graphes et applications

par Jean-Sébastien Sereni

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Claude Bermond et de Frédéric Havet.


  • Résumé

    Cette thèse comporte trois parties. Dans la première partie, un problème d’allocation de fréquences proposé par Alcatel est modélisé en termes de coloration de graphes : un graphe est K-improprement L-colorable s’il est possible, étant donné L couleurs, d’attribuer une couleur à chacun de ses sommets de sorte que chaque sommet ait au plus K voisins de la même couleur que lui. La coloration impropre (et la choisissabilité impropre) des graphes de densité bornée (englobant les graphes de genre et de maille donnés), celle des graphes d’intersection de disques unitaires (y compris pour des instances aléatoires et des ensembles de points infinis) et la coloration impropre pondérée des sous-graphes du réseau triangulaire. La deuxième partie regroupe notre étude de différents problèmes de colorations de graphes : la coloration 3-faciale des graphes planaires, la choisissabilité circulaires et diverses généralisations de l’arrête-coloration des graphes cubiques, en particulier par des éléments de groupes abéliens et des triplets de Steiner. Dans la troisième partie, nous nous intéressons au reroutage de requêtes sans perte de service dans les réseaux WOM. Uun nouvel invariant des graphes est défini afin de modéliser cette question. Comme il s’avère que ce paramètre est proche de celui de largeur arborescente linéaire (pathwidth), ce dernier nous a intéressé aussi et nous avons obtenu de nouveaux résultats concernant la relation entre la largeur arborescente linéaire d’un graphe planaire extérieur 2-connexe et celle de son dual.

  • Titre traduit

    Graphs colourings and applications


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Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Colorations de graphes et applications

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Informations

  • Détails : 1 vol. (190 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-190. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 06NICE4021
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