Etude mathématique et numérique du rayonnement acoustique d'un turboréacteur

par Stefan Duprey

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Antoine Henrot.


  • Résumé

    Cette thèse traite du problème industriel de la modélisation et de la simulation numérique du rayonnement acoustique à l’entrée d’air des nacelles d’Airbus. Les hypothèses physiques subséquentes au contexte industriel précis conduisent à un modèle simplifié de propagation acoustique linéaire sur un écoulement porteur potentiel et non-linéaire. La modélisation de la source modale de bruit du moteur se traduit par une condition de bord exprimée par un opérateur Dirichlet-Neumann. L‘existence et l’unicité du problème mathématique général (auquel on a rajouté une condition de Sommerfeld convectée) de la perturbation potentielle et locale autour d’un écoulement uniforme sont démontrées. Un couplage discret alliant le potentiel acoustique (éléments finis de volume) et sa dérivée conormale de bord (éléments finis de frontière) par une équation intégrale est proposé. Le code informatique est validé analytiquement et comparativement. Les résultats originaux prouvent la n´ecessit´e de la prise en compte des non-linéarités de l’écoulement par des différences de plus de 5 décibels en champ lointain. Le positionnement optimal de la surface rayonnante et la possibilité d’adaptation de la méthode multiple rapide rendent ce couplage incontournable. Le modèle simplifié potentiel-linéaire, même si il n’est a priori apte qu’`a traiter l’entrée d’air, trouve toute sa justification en tant que brique d’un code global basé sur la décomposition de domaine. Finalement, soulignons l’avènement d’un élément fini axisymétrique naturel et dune alternative originale de calcul de l´écoulement non-linéaire par une méthode de point fixe.

  • Titre traduit

    Mathematical and numerical analysis of aircraft engine noise radiation


  • Résumé

    This thesis deals with the industrial problem of modelisation and numerical simulation of the acoustic radiation from fan duct air entry. The physical hypothesis subsequent to the industrial framework give way to a simplified model of linear acoustic propagation upon a non linear potential flow. Engine modal noise source modelisation requires acoustic boundary conditions through a Dirichlet-Neumann operator. Existence and uniqueness of the global mathematical problem (a convected Sommerfeld condition is added) of the potential and local perturbation from a uniform flow are prooved. A discrete coupling between the volumic acoustic potential (finite volumic elements) and its elliptic normal derivate (boundary finite element) through an integral equation is exhibed. Computing code is validated analytically and comparatively. Original results are described and prove the necessity to consider the nonlinearity of the flow by differences greater than 5 dBs in the far field acoustic diagrams. Optimal positionning of the radiating surface and the plugability of the fast multipole method make this coupling unmissable. Simplified potential-linear model, even if its range of validity is restricted to the fan duct air entry, gets his whole interest as a brick in a global domain decomposition code. By the way, lets mention the achievement of a natural axisymetric finite element and an alternative method to the calculus of the non linear flow by a fixed point method.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (132 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 129-132

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  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SC N2006 185
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