Transformation des systèmes d'Euler-Lagrange : observabilité et systèmes discrets

par Mohamed Mabrouk

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Claude Vivalda.

Soutenue en 2006

à Metz .


  • Résumé

    Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'observabilité et l'observateur dessystèrnes dynamiques non linéaires. Elle comporte deux parties relativement indépendantes. La première partie traite le problème de la transformation d'un système d'Euler-Lagrange afin de résoudre un certain problème intéressant tel que la conception de l'observateur, la stabilisation par retour de sortie. Dans un premier temps, l'étude est consacrée au développernent de l'équivalence affine des systèmes d'Euler-Lagrange. Nous caractérisons d'une manière rigoureuse une classe de ces systèmes. Nous aboutissons, d'une manière plus simple, aux résultats prouvés par Spong et Bedrossian en 1992. Dans un deuxième temps, nous apportons une contribution à la construction d'observateurs et la stabilisation par retour de sortie pour une classe de systèmes d'Euler-Lugrange en transformant un tel système en une forme triangulaire. Dans la deuxième partie, nous étudions le problème de la généricité de l'observabilité différentielle pour les systèmes discrets avec entrée, sachant que l'état et l'entrée évoluent dans des variétés compactes et connexes. En conséquence, nous montrons la densité (pour la topologie de Whitney) de l'ensemble des systèmes fortement différentiellement observables lorsque la dimension de l'espace des sorties est strictement supérieure a celle de l'espace des entrées, et que l'on observe (2n + I ) valeurs successives de la sortie, 02 n est la dimension de l'espace des états

  • Titre traduit

    Transformation of Euler-Lagrange systems. Observability and discret nonlinear systems


  • Résumé

    Reasults presented in this thesis concerns the observability and the observer of the nonlinear dynamic systems. It comprises two relatively independent parts. The first part deals with the problem of the transformation of Euler-Lagrange system in order to solve a some interesting problem such as the design of the observer, the output feedback stabilization. Initially, the study is devoted to the development the transformation of Euler-Lugrange systems. We characterize in a rigorous way a class of these systems. We end, in a simpler way, with the results proven by Spong and Bedrossian in 1992. In the second time, we contribute a share to the construction of observers and stabilization by return of exit for a class of systems of Euler-lagrange by transforming such a system into a triangular form. In the second part, we study the problem of the genericity of the strongly differential observabilitv for the controlled discrete svstems with entrv. Knowing that the state anddensity (for the Whitney topology) of the whole of the systems strongly dffirential observable when the dimension of the space of the exits is strictly higher than that of the space of the entries, and that one observes (2n + I ) successivev alues of the output, where N is the dimension of the space of the states

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (87 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 83-87

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Direction de la documentation et de l'édition. Bibliothèques Metz et Moselle.
  • Non disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.