Versions vectorielles de la description de sous-espaces invariants du shift et de bases de noyaux reproduisants dans certains espaces de fonctions holomorphes

par Nicolas Chevrot

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Isabelle Chalendar et de Emmanuel Fricain.

Soutenue en 2006

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Sarason describes reducing closed subspaces (invariant by S and S* and doubly invariant (by S and S-¹) of the Hardy space H² (A) where A is an annulus. We establish vectorriel versions of this results. We give the vectoriel version of Hitt's result ealing with all the S* -- weakly invariant subspaces. We study the perturbation of a contraction by a finite rank. The second part dealth with bases of reproducing kernels on De Branges-Rovnyak spaces thanks to Sz-nagy Foias model. The last problem is to caracterise the operators T ∊ L(H) complexe-symmetric. We give many exemples.

  • Titre traduit

    Vectoriel versions of description of invariant subspaces for the shift on an annulus and bases od reproducing kernels for particular spaces of holomorphes functions


  • Résumé

    Sarason a décrit les sous-espaces fermés réduisants (invariants par S, opérateur de multiplication par z, et par S*) et doublement-invariants (invariants par S et S-¹) de l'espace de Hardy H² (A) où A est un anneau. Nous établissons les versions vectorielles. Nous donnons aussi la version vectorielle d'un résultat de Hitt portant sur les sous-espaces S* -- faiblement invariants via l'étude des contractions perturbées par des opérateurs de rang fini. Dans la seconde partie, nous étudions les bases de noyaux reproduisants sur les espaces de De Branges--Rovnyak, au moyen du modèle de Sz-nagy--Foias. Le dernier problème présenté est de caractériser les opérateurs T ∊ [appartient à] L(H) complexes symétriques. Nous en donnons des classes d'exemples

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Informations

  • Détails : 1 vol. (102 p.)
  • Annexes : 46 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2006/155bis
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