Structures, ergodicité et applications des A-contractions

par Laurian Suciu

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Gilles Cassier.

Soutenue en 2006

à Lyon 1 .


  • Résumé

    The aim of this thesis is the study of bounded linear operators T on a Hilbert space H satisfying the inequality T*AT ≤ A, with respect to a positive operator A. Such a T is called an A-contraction. In order to study the ergodic behavior of an A-contraction we introduce the concepts of ergodic, abelian ergodic, and (quasi-) uniform ergodic. We also consider the maximum invariant (reducing) subspace for A and T on which T*AT=A and we obtain Nagy-Foias and Wold type decompositions of H (in the regular case) and some ergodic type decompositions. We give some applications concerning strongly continuous semigroups of operators, hyponormal contractions (quasinormal), contractions with the asymptotic limit an orthogonal projection and quasi-isometries

  • Titre traduit

    Structures, ergodicity and applications for A-contractions


  • Résumé

    Le sujet de cette thèse est l’étude des opérateurs linéaires et bornés T sur un espace de Hilbert H satisfaisant, par rapport à un opérateur positif A, l’inégalité T*AT≤A. Un tel T est appelé une A-contraction. Pour l’étude de l’ergodicité on introduit les concepts de A-contraction ergodique, abélienne ergodique et (quasi-) uniformément ergodique. On considère aussi le plus grand sous-espace invariant (réduisant) pour A et T sur lequel T*AT=A et on obtient les décompositions de Nagy-Foias et Wold de H (dans le cas régulier) et celles de type ergodique. Les applications concernent la structure des A-contractions, des semi groupes fortement continus d’pérateurs, des contractions hyponormales (quasinormales), de celles qui ont pour limite asymptotique une projection orthogonale et le cas des quasi-isométries

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Informations

  • Détails : 1 vol. (182 p.)
  • Annexes : 70 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2006/157
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