Méthode éléments finis avec raffinement spatial et temporel adaptatif et automatique : "STAR-method" (Space Time Automatic Refinement)

par Pauline Cavin

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alain Combescure.

Soutenue en 2006

à Villeurbanne, INSA .


  • Résumé

    La dynamique non linéaire des structures conduit à des modèles numériques qui nécessitent des moyens de calcul très importants voire prohibitifs. La méthode numérique développée, basée sur la méthode des éléments finis, est proposée dans le but de réaliser de telles simulations. Le principe repose sur l'optimisation du maillage spatial et temporel tout en contrôlant la qualité de la solution. Ainsi, une méthode de résolution avec plusieurs échelles d'espace et de temps, la "STAR-method", est mise en place (Space Time Automatic Refinement). La stratégie adoptée permet d'identifier automatiquement, au moyen d'indicateurs d'erreurs, les zones oµu les discrétisations spatiale et temporelle ne sont pas suffisamment fines pour satisfaire le critère de précision requis. L'apport d'une stratégie de type "STAR-method" est multiple. L'utilisateur n'intervient plus pour définir le maillage adapté µa une précision donnée. Le raffinement local de maillage permet de concentrer l'effort de résolution uniquement dans les zones spatiales et temporelles de la structure qui le nécessitent. Le nombre de degrés de liberté et le nombre de piquets de temps sont réduits par rapport à une méthode classique. Enfin, la précision de la solution est contrôlée au cours de la résolution.

  • Titre traduit

    Space time automatic refinement method for finite element method : ”STAR-Method”


  • Résumé

    Complex numerical simulations of non linear dynamic systems require large computational efforts. The developed method, based on finite element techniques, aims to reduce the computing time. The idea is to optimize the spatial and temporal mesh controlling the solution quality. So, the proposed method solves the problem on different spatial and temporal grids. The method is named "STAR-method" for Space Time Automatic Refinement. With the "STAR-method", an error indicator detects the areas where spatial and temporal discretisations are insufficient to obtain the required precision. The \STAR-method" then automatically refines the meshes in these domains. Results show several advantages of the \STAR-method". The final spatial and temporal meshes become user independent. The local space time mesh refinement focuses the calculational effort only there where it is necessary. With the "STAR-method" the number of degrees of freedom and the number of the time steps are reduced compared to classical FEM. Finally, the solution precision is controlled during the calculation. At the end of calculation, the user obtains the solution with constant precision over the entire calculational domain and the spatial and temporal mesh associated.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (XX-150 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [143]-150

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(3058)
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.