Inexact subspace iteration to accelerate the solution of linear systems with multiple right-hand sides

par Carlos Jorge da Rocha Balsa

Thèse de doctorat en Informatique et télécommunications

Sous la direction de Michel Dayde et de José Laginha Palma.

Soutenue en 2006

à Toulouse, INPT en cotutelle avec l'Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia .

  • Titre traduit

    Itération de sous-espace inexacte pour accélerer la solution de systèmes d'équations linéaires avec plusieurs seconds membres


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Nous proposons une technique en deux-phases pour accélerer la solution de systèmes d'équations linéaires, Symétrique et Positifs Définis (SPD), avec plusieurs second membres. Dans la première phase, une certaine partie de l'information spectrale, associée au mauvais conditionnement de la matrice du système, est extraite et, dans une seconde phase, cette information est utilisée pour améliorer la convergence de la méthode du Gradient Conjugué (CG). Cette approche présente un intérêt pour la résolution de problèmes de grande taille, comme par exemple dans la simulation numérique d'équations différentielles dépendantes du temps où normalement, on doit résoudre séquenciellement plusieurs systèmes linéaires dans lesquels la matrice reste la même (où bien avec des matrices qui préservent à peu près les mêmes propriétés spectrales) mais avec différents second membres. [. . . ]


  • Résumé

    We propose a two-phase acceleration technique for the solution of Symmetric and Positive Definite (SPD) linear systems with multiple righ-hand sides. In the first phase we compute some partial spectral information related to the ill conditioned part of the given coefficient matrix and, in the second phase, we use this information to improve the convergence of the Conjugate Gradient (CG) algorithm. This approach is adequate for large scale problems, like the simulation of time dependent differential equations, where it is necessary to solve consecutively several linear systems with the same coefficient matrix (or with matrices that present very close spectral properties) but with changing right-hand sides. [. . . ]

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (xxiv-98 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [92]-96

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : École nationale supérieure d'électrotechnique, d'électronique, d'informatique, d'hydraulique et des télécommunications. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 06INPT019H/2
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.