Modèle macroscopique de la dispersion diphasique en milieux poreux et fracturés

par Sergey Skachkov

Thèse de doctorat en Génie civil - hydrosystèmes - géotechnique

Sous la direction de Mikhail Panfilov.

Soutenue le 27-10-2006

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , dans le cadre de RP2E - Ecole Doctorale Sciences et Ingénierie des Ressources, Procédés, Produits, Environnement , en partenariat avec Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy) (laboratoire) .

Le président du jury était Christian Moyne.

Le jury était composé de Mikhail Panfilov, Christian Moyne, Jean-Louis Auriault, Mouaouia Firdaouss, Christopher Farmer.

Les rapporteurs étaient Jean-Louis Auriault, Mouaouia Firdaouss.


  • Résumé

    L’objectif est de construire le modèle homogénéisé d’un écoulement diphasique en milieu poreux et fracturé, en mettant en évidence le phénomène de mélange dynamique (mixing) entre les phases, provoqué par l’hétérogénéité du milieu. L’attention est concentrée sur l’influence de la capillarité. L’homogénéisation à double échelle a été appliquée. Le mixing se manifeste sous forme de la dispersion hydrodynamique et de l’advection renormalisée. Le tenseur de dispersion, déterminé à travers le problème cellulaire, est une fonction non linéaire de la saturation, vitesse d’écoulement, rapport de viscosité et du nombre capillaire. Pour les milieux fracturés, une méthode streamline configurations a été avancée pour le cas diphasique. Elle permet d’obtenir la dispersion et la perméabilité effective sous forme analytique pour des réseaux de fracture périodiques, ou semi-analytique pour des réseaux aléatoires. La simulation d’un déplacement diphasique à la base du nouveau modèle a été réalisée

  • Titre traduit

    Hydrodynamic mixing in two-phase flow through heterogeneous and fractured porous media


  • Résumé

    The objective of the thesis is to develop the homogenized model of a two-phase flow through a porous and fractured medium by highlighting the dynamic mixing between the phases, caused by the medium heterogeneity. Attention is focused on the influence of the capillarity. The two-scale homogenization is applied. The mixing is manifested in form of the hydrodynamic dispersion and renormalized advection. The dispersion tensor, determined by the cell problem, is a nonlinear function of saturation, flow velocity, viscosity ratio and capillary number. For a fractured medium the method of streamline configurations was advanced for a two- phase case. This method enables to obtain the dispersion tensor and the effective permeability in analytical form for periodic fractured networks or in semi-analytical form for random networks. The simulation of two- phase displacement based on the new model is performed


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