Sondages : la post-stratification et ses limites

par Iyadh Gacem

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Statistique

Sous la direction de Michel Lejeune.


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  • Titre traduit

    Poststratification and its limits in survey sampling


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse est de rechercher des approximations suffisamment précises du biais et de la variance d'estimateurs post-stratifiés pour pouvoir ensuite étudier leurs comportements limites. Le travail porte sur l'estimation d'un total selon un plan simple. Le premier chapitre donne ces approximations pour la post-stratification sur un seul critère (ou sur les modalités croisées de plusieurs critères). Les formules sont validées par un échantillonnage dans un fichier réel et sur des situations construites. On peut alors mesurer les effets de l'accroissement de la finesse de la partition induite par le critère (c'est-à-dire du nombre de modalités de calage). On constate que les dégradations du biais et de la variance sont lentes. Le chapitre 2 considère la post-stratification couramment utilisée : le calage sur les marges de plusieurs critères. Les approximations établies sont validées comme précédemment. L'équivalence de toute une classe de distances de calage est démontrée. D'une façon générale le biais (au carré) de l'estimateur reste inférieur à sa variance et la dégradation de cette dernière intervient brutalement de façon très sensible lorsque l'on augmente le nombre de catégories de calage. La variété des simulations effectuées incite à une règle de précaution : ne pas dépasser un nombre égal à n/30. Finalement dans les deux derniers chapitres on étudie les cas où les marges de référence sont entachées d'erreurs aléatoires ou déterministes.

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Informations

  • Détails : 2 vol. (335, 197 p.)
  • Notes : Reproduction autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service Interétablissement de la documentation (Saint-Martin-d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire Droit-Lettres.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : 205141/2006/8js
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