La notion d'intégrale dans l'enseignement des mathématiques au lycée : une étude comparative entre la France et le Vietnam

par Cong Khanh Tran Luong

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Annie Bessot, Jean-Luc Dorier et de Tiến Lê Văn.

Soutenue en 2006

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) en cotutelle avec l'Université de pédagogie de Ho Chi Minh-Ville (Vietnam) .


  • Résumé

    Une première partie de la thèse est consacrée à une analyse synchronique (classes terminales de EMS en France et au Vietnam) et diachronique (évolution de l'enseignement à partir des années 1970) sur le thème de l'intégrale. Ces analyses permettent de formuler des premières hypothèses et des questions sur les ressemblances et dissemblances du rapport institutionnel à la notion d'intégrale dans l'enseignement en France et au Vietnam. Dans une deuxième partie, nous effectuons une étude des examens finaux (baccalauréats français et vietnamien, concours d'entrée universitaire vietnamien), et une analyse de l'apprêtage de la notion d'intégrale par les enseignants français et vietnamiens à travers un questionnaire pour déboucher sur une enquête épistémologique sur le savoir intégrale. Cette partie conduit à décrire une Organisation Mathématique de référence pour le thème de l'intégrale. Elle permet aussi de questionner des éléments spécifiques du savoir à enseigner dans l'institution vietnamienne : les valences instrumentale et sémiotique des ostensifs ∫ et dx dans les méthodes d'intégration, et le contrat institutionnel sur le calcul d'aire. Dans la dernière partie, nous nous centrons sur le savoir effectivement enseigné au Vietnam sous les contraintes et conditions mises en avant dans les parties précédentes. Pour cela, nous analysons des réponses d'élèves vietnamiens à des tâches en rupture de contrat institutionnel par rapport au calcul d'intégrale et au calcul d'aire, des copies corrigées du baccalauréat vietnamien 2005 et enfin des chroniques résultant d'observation naturaliste de séances de classes (moment des révisions pour le baccalauréat vietnamien).


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    Concept of integral in the teaching of mathematics to high-school : a comparative study between France and Vietnam


  • Résumé

    The first part of this work is devoted to a comparative study (between French and Vietnamese upper secondary classes) joint with a historical study (evolution of the teaching since the seventies) on the theme of integration: these analyses allow us to formulate a first set of hypotheses and questions about (dis)similarities in the institutional relation to the notion of integral in French and Vietnamese teaching. In a second part, in order to enrich the institutional comparative analysis, we accomplish on one side a study of final exams (French and Vietnamese baccalauréats, Vietnamese competitive exam to enter university), and on another side an analysis of the preparation of French and Vietnamese teachers about their courses on the integral, through an epistemological survey. This part leads us to the description of a Mathematical Organisation of reference on the theme of integration. It also serves as a source of questioning on specific elements of the knowledge to be taught in the Vietnamese institution: the instrumental and semiotics “valences” of the ostensives ∫ et dx in integration methods and the institutional contract about the area calculus. In the last part, we focus on the knowledge actually taught in Vietnam, under the constraints and conditions drawn out in the preceding parts. Therefore, we analyse answers of students to tasks in rupture students' answers to tasks in rupture with the institutional contract regarding area and integral calcul, official papers from the baccalauréat 2005 and finally naturalist observations report at the time of revision.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (291-36 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 287-291

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS06/GRE1/0286
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS06/GRE1/0286/D
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