Un cadre algébrique général pour représenter et résoudre des problèmes de décision séquentielle avec incertitudes, faisabilités et utilités

par Cédric Pralet

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Thomas Schiex et de Gérard Verfaillie.

Soutenue en 2006

à Toulouse, ENSAE .


  • Résumé

    De nombreux formalismes existent pour modéliser et résoudre des problèmes de décision séquentielle. Certains, comme les réseaux de contraintes, permettent de formuler des problèmes de décision "simples" alors que d’autres peuvent prendre en compte des données plus complexes telles que des incertitudes, des infaisabilités sur les décisions et des utilités. Diverses extensions d’un même formalisme sont de plus souvent introduites de manière à représenter l'incertain et les préférences sous des formes variées (probabilités, possibilités. . . ; utilités additives ou non. . . ). Chacun de ces formalismes est généralement équipé d’algorithmes dédiés. La première partie de cette thèse définit un cadre de représentation général qui englobe de nombreux formalismes de décision séquentielle dans l'incertain. Ce cadre, nommé cadre PFU pour "Plausibilités-Faisabilité-Utilité", repose sur trois éléments clés : (1) une structure algébrique spécifiant comment combiner et synthétiser des informations ; (2) des fonctions locales portant sur certaines variables et exprimant des incertitudes, des faisabilités ou des utilités; (3) une classe de requêtes sur ces fonctions locales, qui permet de modéliser des scénarios décisionnels variés en termes d’observabilité et de controlabilité. Ce travail de représentation de la connaissance est complété, dans la seconde partie de la thèse, par un travail algorithmique. Les deux types d’algorithmes développés sont des algorithmes de type élimination de variables et de type recherche arborescente avec bornes et techniques de mémorisation. Nous montrons également qu’il est possible d’utiliser une architecture de calcul générale qui exploite la structure des requêtes considérées pour les décomposer en calcul locaux. En unifiant des formalismes variés, le cadre PFU apporte une meilleure compréhension des liens entre certains formalismes. Il n’est pas qu’un cadre unificateur étant donné que certaines de ces intanciations correspondent à de nouveaux formalismes. Enfin, il permet de définir des algorithmes génériques qui sont soit des généralisations d'algorithmes existants soit des techniques nouvelles applicables directement aux formalismes couverts.

  • Titre traduit

    A generic framework for representing and solving sequential decision making problems with uncertainties, feasibilities and utilities


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Informations

  • Détails : 1 vol. (270-111 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de vol.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : ISAE-SUPAERO Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace. Service documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2006/464 PRA
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