Simulation numérique d'écoulements multi-fluides sur grille de calcul

par Olivier Basset

Thèse de doctorat en Mécanique numérique

Sous la direction de Thierry Coupez.

Soutenue en 2006

à Paris, ENMP .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour le calcul d’écoulements incompressibles multi-fluides sur grille de calcul, s’inscrivant ainsi dans le cadre du projet MecaGrid. Une étude de la grille MecaGrid met en évidence son caractère hétérogène et ses conséquences. Plusieurs techniques d’optimisation sont présentées afin d’améliorer son utilisation : répartir la masse de calcul de façon adaptée, et privilégier le travail des processeurs vis-à-vis des communications réseaux pénalisantes. Des méthodes numériques sur maillage non structuré composé de tétraèdres sont choisies pour réaliser la simulation directe d’écoulements multi-fluides avec capture d’interface. Nous adoptons une approche unique qui rappelle celle du Multiscale, dans laquelle la condensation d’une fonction Bulle pyramidale est utilisée comme technique universelle de stabilisation. Les équations de Navier-Stokes incompressible sont résolues par une méthode éléments finis mixtes à interpolation P1+/P1. Un schéma temporel d’Euler implicite est appliqué, en association avec un algorithme de Newton pour linéariser le problème. Les interfaces sont capturées par une technique Level Set à interpolation continue P1 qui consiste à résoudre une équation de transport stabilisée par la condensation d’une Bulle (Residual-Free Bubbles). Le couplage avec une équation d’Hamilton-Jacobi permet de réinitialiser la fonction Level Set au court de son transport. La comparaison avec une méthode Galerkin discontinue proche du Volume of Fluid montre que le Level Set se distingue par sa simplicité et l’absence de diffusion numérique. Enfin, les simulations numériques sont validées par plusieurs cas test reconnus.

  • Titre traduit

    Numerical simulation of multi-fluid flows on a computational grid


  • Résumé

    This thesis is about numerical methods for incompressible multi-fluid flows simulations on computational grids, in the framework of the MecaGrid project. A performance study of the grid MecaGrid shows that it has a highly heterogeneous architecture that differs from usual super-calculators. In order to improve the performances, several optimization techniques are presented like, for example, adjusting the computations and communications partitioning within the grid, and privileging the processors duty versus the very slow network communications. We chose numerical methods based on unstructured meshes composed of tetrahedrons in order to perform direct simulations of multi-fluid flows with interface capture. A unified approach, which recalls the Multiscale’s, consists of condensing a pyramidal Bubble function as a universal stabilization technique. The incompressible flow is computed by using the Navier-Stokes equations, solved with a mixed finite element method with a P1+/P1 space interpolation. An implicit Euler time scheme is applied, as well as a Newton’s algorithm in order to linearize the problem. The interfaces are captured by means of a Level-Set technique with a continued P1 space interpolation. It consists of solving a transport equation stabilized by a condensed Bubble (Residual-Free Bubbles), coupled with a Hamilton-Jacobi equation used to re-initialize the Level-Set function throughout its transportation. A comparison with a discontinued Galerkin method close to the Volume Of Fluid technique shows that the Level-Set stands out for its simplicity and the absence of numerical diffusion. Finally, some numerical simulations are validated by well-known test cases.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (200 p.)
  • Annexes : Bibliographie 108 réf.

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  • Cote : EMS T-CEMEF-0358
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