Instabilités thermoconvectives de type Rayleigh-Taylor dans les fluides supercritiques

par Keltoum Boutrouft

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Abdelhak Ambari.

Soutenue en 2006

à l'Angers, ENSAM .


  • Résumé

    Nous avons modélisé numériquement la stabilité d'un système de deux couches d'un même fluide pur supercritique soumis à une différence de température initiale à l'interface. La grande compressibilité et la faible diffusivité thermique des fluides critiques entraînent une instabilité gravitationnelle de type Rayleigh-Taylor de la couche de diffusion. Cette instabilité est similaire à celle que l'on retrouve dans le cas de deux fluides miscibles à condition de remplacer le coefficient de diffusion moléculaire par celui de la diffusion thermique. Nos résultats numériques semblent être consistants, d'un point de vue de la relation de dispersion dans le cas linéaire, avec ceux de Duff et al. [Duf62] considérés dans le cas de deux fluides miscibles. Nous avons aussi montré que, lorsque l'épaisseur de la couche inférieure devient plus petite que l'épaisseur de la couche de diffusion thermique basée sur le taux de croissance maximal alors le système devenait stable. Un diagramme de stabilité a été établi en fonction de trois paramètres : l'épaisseur de la couche inférieure, la différence de densité entre les deux couches et la distance au point critique. Lorsque l'on s'approche du point critique, la stratification devient de plus importante (à cause de la forte compressibilité) et tend à stabiliser la configuration. Par ailleurs, le filtrage acoustique initialement utilisé afin de réduire les coûts de calcul, ne s'est pas avéré nécessaire puisque la méthode des volumes finis est naturellement filtrante (formulation intégrale ou variationnelle des équations).

  • Titre traduit

    Rayleigh-Taylor like thermal instabilities in supercritical fluids


  • Résumé

    A numerical study of the stability in a two-layer system filled with a single pure supercritical fluid subjected to an initial temperature difference is performed. The very large compressibility and the very low heat diffusivity of near-critical fluids lead to a Rayleigh-Taylor like gravitational instability of the heat diffusion layer. This instability is similar to the one of two miscible fluids where molecular species diffusion coefficient is replaced by the heat diffusion coefficient. Our numerical results are consistent with respect to the dispersion relation derived by Duff et al. [Duff62] for a system of two miscible fluids (argon-bromine mixture falling into helium or air). We have also shown that when the thickness of the lower layer becomes smaller than the heat diffusion length based on the maximum growth rate, the system is stable. A linear stability diagram has been established as a function of three parameters: the thickness of the lower layer, the density difference between the two layers and the distance to the critical point. When the critical point is approached, the high initial stratification (due to the high compressibility) of this Rayleigh-Taylor-like configuration has seen the effect of stabilising the system. We have also shown that the acoustic filtering procedure is not needed to reduce the computational time due to the weak formulation of finite volume method (filtering with the integral form of the equations).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (145 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

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