Écoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux

par Vincent Devigne

Thèse de doctorat en Sciences et génie de l'environnement

Soutenue en 2006

à Saint-Etienne, EMSE , en partenariat avec Université Jean Monnet (Saint-Étienne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    En sciences de l'environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP's) au travers des non moins nombreux modèles qui en découlent. Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris indépendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd'hui bien compris et relativement aisé à modéliser il n'en est pas de même pour les problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de domaines de structures différentes ou même dans l'appréhension de ces phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique. La compréhension des conditions aux limites et leur modélisationreste une étape clef dans l'étude de ces phénomènes naturels. Nous verrons au travers du (dé)couplage de problèmes multi-domaines par les lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph), des processus chimiques (Modèle de Duijn-Knabner) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d'analyse mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et développements asymptotiques). Des résultats de simulations réalisées au moyen d'un logiciel de résolution d'EDP's baptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins de la thèse illustreront notre démarche.

  • Titre traduit

    Flows and Particular Boundary Conditions applied in Hydrogeology and Mathematical Theory of Dissolution/Precipitation process in porous media.


  • Résumé

    In environmental sciences and more specifically in hydrogeology phenomenological problems are numerous and lead the scientist in front of the study of Partial Differential Equations (PDE's) through a large amount of various different models. A natural phenomenon may be studied from different angles. It depends on its main type which could be physical, mechanical, chemical. . . Considered independently and under assumption of sufficient fine scale of observation, this phenomenon is reasonably well understood and modeled. This is not the case for multi-physics, coupled physics and chemistry problems, flow problems closed to interfaces of domains with different structure where the phenomenon itself is not clearly handled. What 's happening if the same microscopic behavior is considered at a larger (meso or macroscopic) scale? A good understanding of the boundary conditions is required as well as their modeling which is the "key" in the study of natural phenomenon. We will see through (un)coupled multi-domain problems with wall laws (Navier, Beavers and Joseph), chemical processes (Duijn-Knabner's model and the Taylor dispersion) how it is possible to solve numerically and partially those difficulties with techniques based on recent mathematical analysis (homogenization, multi-scale theory, and asymptotic development). Results of simulations realized with a PDE's solver software called SciFEM (for Scilab Finite Element Method) made for the needs of this thesis will emphasize our discussion.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 volume (180 pages)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie en fin de chapitre

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure des mines. Centre de documentation et d'information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 628.3 DEV
  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure des mines. Centre de documentation et d'information.
  • Non disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure des mines. Centre de documentation et d'information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 620.106 091 69 DEV (SPIN)

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Section Géosciences et environnement.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 06 EMSE 0008
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.