Inférence bayésienne pour la détermination et la sélection de modèles stochastiques

par François Caron

Thèse de doctorat en Informatique industrielle et automatique

Sous la direction de Emmanuel Duflos et de Philippe Vanheeghe.

Soutenue en 2006

à l'Ecole Centrale de Lille .


  • Résumé

    On s'intéresse à l'ajout d'incertitudes supplémentaires dans les modèles de Markov cachés. L'inférence est réalisée dans un cadre bayésien à l'aide des méthodes de Monte Carlo. Dans un cadre multicapteur, on suppose que chaque capteur peut commuter entre plusieurs états de fonctionnement. Un modèle à saut original est développé et des algorithmes de Monte Carlo efficaces sont présentés pour différents types de situations, prenant en compte des données synchrones/asynchrones et le cas binaire capteur valide/défaillant. Le modèle/algorithme développé est appliqué à la localisation d'un ve��hicule terrestre équipé de trois capteurs, dont un récepteur GPS, potentiellement défaillant à cause de phénomènes de trajets multiples. On s'intéresse ensuite à l'estimation de la densité de probabilité des bruits d'évolution et de mesure dans les modèles de Markov cachés, à l'aide des mélanges de processus de Dirichlet. Le cas de modèles linéaires est tout d'abord étudié, et des algorithmes MCMC et de filtrage particulaire sont développés. Ces algorithmes sont testés sur trois applications différentes. Puis le cas de l'estimation des densités de probabilité des bruits dans les modèles non linéaires est étudié. On définit pour cela des processus de Dirichlet variant temporellement, permettant l'estimation en ligne d'une densité de probabilité non stationnaire.

  • Titre traduit

    Bayesian Inference for the determination and the selection of stochastic models


  • Résumé

    We are interested in the addition of uncertainty in hidden Markov models. The inference is made in a Bayesian framework based on Monte Carlo methods. We consider multiple sensors that may switch between several states of work. An original jump model is developed for different kind of situations, including synchronous/asynchronous data and the binary valid/invalid case. The model/algorithm is applied to the positioning of a land vehicle equipped with three sensors. One of them is a GPS receiver, whose data are potentially corrupted due to multipaths phenomena. We consider the estimation of the probability density function of the evolution and observation noises in hidden Markov models. First, the case of linear models is addressed and MCMC and particle filter algorithms are developed and applied on three different applications. Then the case of the estimation of probability density functions in nonlinear models is addressed. For that purpose, time-varying Dirichlet processes are defined for the online estimation of time-varying probability density functions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( xvi-190 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 151-163, 167 réf.

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  • Bibliothèque : Lilliad Learning Center Innovation (Villeneuve d'Ascq, Nord).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2006-383
  • Bibliothèque : Ecole Centrale de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Centre de documentation.
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