Etude de la propagation guidée et du rayonnement acoustiques par les conduits d'éjection de turboréacteur : Modélisations analytiques et numériques

par Yann Druon

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Michel Roger.

Soutenue en 2006

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon , en partenariat avec Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône) (laboratoire) .


  • Résumé

    Le travail présenté dans ce mémoire porte sur la modélisation de la propagation acoustique dans les conduits d’éjection de turboréacteur et du rayonnement correspondant vers l’extérieur. Le propos est, d’une part, de développer des méthodes de calcul analytiques permettant de modéliser le problème de façon souple et rapide et, d’autre part, d’évaluer la pertinence de différentes méthodes numériques, indispensables pour tenir compte de façon plus réaliste de la géométrie du problème et des conditions aérodynamiques. L’étude s'inscrit dans une démarche d’analyse progressive, en partant de configurations simples pour intégrer les éléments de complexité physiques les uns après les autres (traitements acoustiques, géométrie complexe, écoulements uniforme et non uniforme…). À chaque étape, les résultats des différentes méthodes sont comparés et l’influence des principaux paramètres du problème est analysée. La solution de référence est donnée ici par une méthode de calcul analytique basée sur la théorie modale en conduit annulaire de section constante. Le rayonnement en champ lointain est calculé, pour un corps central tronqué sur la section de sortie, par l’approximation de la membrane bafflée, et pour un corps central infini, par la technique de Wiener-Hopf. Ce dernier modèle, en particulier, prend en compte l’influence, sur le champ de pression rayonné, d’une condition de Kutta appliquée au bord de fuite de l’éjection. À basse fréquence, les méthodes numériques BEM et FEM aboutissent aux mêmes résultats en l’absence d’écoulement. Les comparaisons entreprises avec des mesures expérimentales sont très satisfaisantes, confirmant la pertinence des modèles théoriques. Lorsqu’un écoulement uniforme est pris en compte, les méthodes BEM et FEM convergent, respectivement, vers les solutions analytiques avec et sans condition de Kutta appliquée au bord de fuite. Le comportement particulier de chacune des méthodes est attribué à la variable de base considérée dans les codes de calcul, à savoir la pression ou le potentiel acoustiques. À haute fréquence, l’approche asymptotique par sommation de faisceaux gaussiens conduit à des résultats peu satisfaisants, les limitations de la méthode étant probablement dues à l’absence de modèle de diffraction dans la formulation actuelle. Plusieurs facteurs géométriques influencent la propagation acoustique à l’intérieur du conduit d’éjection secondaire. L’élément le plus critique est la présence des bifurcations, qui entraîne des recompositions modales du champ sonore d’autant plus fortes que les ondes incidentes se propagent avec une composante azimutale élevée (rotation du champ acoustique). Un modèle analytique est développé pour rendre compte de ces recompositions modales et sa pertinence est confirmée par comparaison des résultats avec la méthode BEM. À l’extérieur des conduits, l’influence du mât-réacteur et de la forme précise du corps central sur le champ rayonné en direction du sol se révèle plus limitée. L’effet des couches de cisaillement prenant naissance aux bords de fuite de l’éjection est en revanche conséquent. La réfraction des ondes induite par une discontinuité de vitesse de part et d’autre d’une ligne de glissement (modèle de Munt) semble correctement modélisée par la méthode FEM, pourtant limitée en théorie à un modèle d’écoulement porteur irrotationnel. L’influence des gradients de densité et de température, en revanche, n’est pas bien reproduite.

  • Titre traduit

    Study of the acoustic propagation and radiation from turbomachinery exhaust ducts analytical and numerical modelling


  • Résumé

    This work deals with the modeling of the acoustic propagation inside turbofan exhaust ducts and the corresponding radiation to the outside. The main objectives are, first, to develop analytical methods, enabling fast and flexible simulations of the problem, and second, to assess the relevance of different numerical methods, now indispensable to account for more realistic geometries and aerodynamic conditions. The study is performed following a progressive process, beginning with simplified configurations to integrate the elements of physical complexity one by one (presence of acoustic liners, realistic geometry, uniform and non-uniform mean flows…). At each stage, the results of the different methods are compared and the influence of the principal parameters is analyzed. The reference solution is given here by an analytical method based on the modal theory for annular ducts with constant cross section. The far field radiation is calculated, in the case of a hub truncated at the exit plane, using the flanged duct approximation, and for an infinite hub, with the aid of the Wiener-Hopf technique. In this last model, the possibility of vortex shedding from the duct trailing edge is included by application (or not) of a Kutta condition. At low frequency, and in the absence of mean flow, the Boundary and the Finite Element Methods (BEM and FEM) give the same results. The comparisons with measurements are also very good, confirming the relevance of the theoretical models. In the presence of a uniform mean flow, the BEM and the FEM respectively tend to the analytical solutions obtained with and without the Kutta condition imposed at the edge. The particular behavior associated to each method is thought to be related to the acoustic variable considered in the codes, i. E. Acoustic pressure or potential. At high frequency, the results of the Gaussian Beam Summation approach are found to be unsatisfactory, probably because of the absence of any diffraction model in the current code formulation. Several geometrical factors influence the acoustic propagation in the secondary exhaust duct (By-Pass). The most critical point lies in the presence of two bifurcations that induce modal redistributions increasing with the rotation of the incident wave inside the duct. An analytical model for sound propagation in a bifurcated duct is presented and validated by comparison with BEM results. Outside the ducts, the influence of the pylon and the after-body real geometry on the radiation to the ground seems to be more limited. Conversely, the effect of shear layers generated at the duct trailing edges is significant. In spite of theoretical restrictions, the waves refraction due to flow mismatches across a vortex sheet (Munt’s model) seems to be relatively well predicted by the FEM potential formulation. The impact of density or temperature gradients, however, is not well reproduced.

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  • Détails : 1 vol. (232 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 135 références

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
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  • Cote : T2048
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