Contribution à l'analyse des performances d'estimation en traitement statistique du signal

par Alexandre Renaux

Thèse de doctorat en Traitement du signal

Sous la direction de Pascal Larzabal.

Soutenue en 2006

à Cachan, Ecole normale supérieure .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur l'étude des performances, en terme d'erreur quadratique moyenne (EQM), des estimateurs du maximum de vraisemblance dans le cadre du traitement du signal et s'attache plus particulièrement à étudier et unifier les bornes minimales d'estimation. Le but de cette thèse est, dans un premier temps, de compléter la caractérisation de la zone asymptotique (en particulier pour un rapport signal sur bruit élevé et un nombre d'observations fini) dans un contexte traitement d'antenne. Dans un second temps, le but est de donner les limites fondamentales de l'EQM d'un estimateur dans les zones asymptotique et non asymptotique. Les outils utilisés ici sont les bornes minimales de l'EQM autres que les bornes de Cramér Rao dont la validité n'est qu'asymptotique. Les résultats obtenus sont appliqués à l'estimation de porteuse dans le contexte des communications numériques et fournissent de surcroît des outils intéressants pour prédire la zone de décrochement d'un récepteur.

  • Titre traduit

    Contribution to the estimation performance analysis in statistical signal processing


  • Résumé

    This thesis deals with the study of Maximum Likelihood estimators performance in terms of mean square error (MSE) in the signal processing framework. More particularly, the minimal bounds on the MSE are studied and unified. The goal of this thesis is twofold. First, to pursue the investigation in the asymptotic area (particularly in terms of high signal to noise ratio and fixed number of observations) in the framework of direction of arrivais estimation. Secondly, to give methods in order to predict the fundamental limits of an estimator in the nonasymptotic area. The tool used here will be the minimal bounds on the MSE other than the Cramér Rao bound for which the validity is only in the asymptotic area. The obtained results have been applied in the carrier estimation context. They bring an interesting tool in order to predict the threshold phenomena.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (112 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-112

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