Analyse qualitative de systèmes à retards distribués : Méthodologie et algorithmes

par Irinel Constantin Morarescu

Thèse de doctorat en Technologies de l'information et des systèmes

Sous la direction de Silviu-Iulian Niculescu.

Soutenue en 2006

à Compiègne .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on considère la problématique de la stabilité et de la stabilité robuste d'une classe de systèmes linéaires / à retards distribués. Notre travail est motivé par le nombre croissant de modèles en allant de la biologie vers les réseaux de communication et de transport, modèles qui peuvent être inclus dans la classe générale considérée dans la thèse. Nous développons deux approches complémentaires, géométriques et algébriques. Ces approches nous permettent de dériver les régions de stabilité dans l'espace de paramètres défini par (délai moyen, retard de propagation). En d'autres termes, nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité des systèmes appartenant à la classe considérée. Dans la thèse, diverses applications sont présentées. D'abord, nous précisons quelques propriétés qualitatives au sujet de la stabilité de quelques modèles en biologie et en communication dans des réseaux. Ensuite, nous développons une méthode afin d'étudier un modèle récent de la dynamique du réseau de transport qui inclut un effet de mémoire. Des exemples numériques illustratifs complètent la présentation.

  • Titre traduit

    Qualitative Analysis of Distributed Delay Systems : Methodology and Algorithms


  • Résumé

    This thesis focuses on the problem of stability and robust stability of a class of linear systems with distributed delays. Our work is motivated by the increasing number of models from biology to communication over network and traffic flow, models that can be included in the general class which is the subject of our study. We develop two complementary approaches, geometric and algebraic, respectively. Such approaches allow deriving the stability regions in the parameter space defined by the pair (mean delay, gap), where the gap is mainly a propagation delay. Ln other words, we obtain necessary and sufficient conditions for stability of the systems belonging to considered class. Throughout the thesis various applications are presented. First, we point out some qualitative properties concerning the stability of some models arising in biology and in communication over networks. Next, we develop a method to study a recent model of traffic flow dynamic that include a memory effect. Illustrative numerical examples complete the presentation.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (221 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 163 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2006 MOR 1632
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