Analyse fractale d'une famille de fonctions aléatoires : les fonctions de bosses

par Yann Demichel

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Claude Tricot et de Jacques Lévy Véhel.

Soutenue en 2006

à Clermont-Ferrand 2 .


  • Résumé

    Les fonctions de bosses sont des séries aléatoires obtenues en sommant une infinité de bosses élémentaires redimensionnées et centrées aléatoirement dans Rd. On donne des conditions suffisantes d'intégrabilité, d'existence, puis de régularité des trajectoires. On développe des outils généraux pour évaluer diverses dimensions fractales de leur graphe ainsi qu'une large classe d'indices dimensionnels, certains liés à l'analyse multifractale. Ces fonctions peuvent servir à la modélisation de profils rugueux. Les fonctions de stucture fournissent des diagrammes logarithmiques permettant d'analyser un signal en tenant compte des contraintes expérimentales. Ils sont utilisés pour l'identification d'un modèle et l'estimation de ces paramètres. De nombreux estimateurs sont proposés. Les courbes de structure servent de critères de conformité. Les fonctions de bosses fournissent des modèles intéressants pour une large famille de signaux expérimentaux

  • Titre traduit

    Fractal analysis of a class of random functions : the sums of pulses


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (237 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.233-235. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Bibliothèque Clermont Université (Aubière). Section Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.