Inférence dans les modèles dynamiques de population : applications au VIH et au VHC

Estimation in HIV and HCV dynamics models

• Auteur / Autrice : Jérémie Guedj
• Direction : Rodolphe Thiébaut
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences biologiques et médicales. Épidémiologie et intervention en santé publique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Bordeaux 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Épidémiologie

Modèles non linéaires (statistique)

Systèmes dynamiques

Modèles mathématiques

Infections à VIH

Résumé

L'étude des modèles explicatifs du VIH basés sur des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires a consiférablement amélioré les connaissances sur la dynamique de l'infection. En raison des difficultés d'inférence dans ces modèles, les principaux résultats ont été obtenus en faisant des estimations patient-par-patient sur des modèles simplifiés. Toutefois, ces modèles ne permettent pas de considérer la dynamique de l'infection dans son ensemble. C'est pourquoi nous développons ici une méthode d'inférence par maximisation directe de la vraisemblance sur des modèles non simplifiés, en utilisant la structure particulière de ces modèles ainsi que les variabilités inter-patients. En prenant en compte la censure de la charge virale, nous appliquons notre méthode sur des données réelles et montrons son intérêt, en particulier pour définir des critères alternatifs d'analyse des essais cliniques. Efin, nous étudions l'identifiabilité pratique de ces modèles.

The study of the dynamical models of HIV, based on non- linear systems of Ordinary Differential Equations has considerably improved the knowledge on its pathogenicity. This modelling leads to complex issues for identifiability and parameter estimation. To overcome these difficulties, the first models used simplified ODE systems and analyzed each patient separately. However, these models prevent from considering the course of the infection as a whole. We propose here an alternative way based on a full likelihood inference, using the particular structure of the non-simplified models and borrowing strength from the whole sample. We apply it to real data, taking into account the viral load left-censoring, and we illustrate the interest of this approach to provide an alternative tool for analyzing clinical trials. Last, we study the practical identifiability of these models.