Effective methods and estimations in the theory of c-holomorphic mappings

par Maciej P. Denkowski

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Piotr Tworzewski et de Alain Yger.

Soutenue en 2006

à Bordeaux 1 en cotutelle avec l'Uniwersytet Jagielloński (Cracovie, Pologne) .

  • Titre traduit

    Methodes effectives et estimations dans la théorie des applications c-holomorphes


  • Résumé

    On commence la dissertation par un théorème de graphe analytiquement construcvtible pour les fonctions faiblement holomorphes. On donne certains critères d'holomorphie et de c-holomorphie, puis on démontre un théorème sur l'analycité des points auxquels une fonction c-holomorphe donnée n'est pas holomorphe. On passe ensuite aux exposants de Lojasiewicz et on démontre entre autres que l'exposant de Lojasiewicz d'une application c-holomorphe en son zéro isolé est atteint et rationnel ; On en donne une borne généralisant celle de Ploski. Pour ce faire on introduit la notiond'ordre d'une fonction c-holomorphe. On présente certaines applications de ces résultats. Dans la suite on généralise au cas c-holomorphe le Nullstellensatz dans la version de Ploski et Tworzewski. On étend les résultats de Strzebonski concernant les exposants de croissance au cas de fonctionsc-holomorphes à graphes algébriques en donnant une borne de l'exposant et on prouve un théorème de graphe à la Serre. Plus loin on obtien la séparation régulière avec paramètre et on donne une borne sur l'exposant uniforme. Enfin, on introduit les courants résidus définis par des fonctionsc-holomorphes et on démontre dans ce cadre une formule de Cauchy ainsi que la loi de transformation.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (105 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [104]-106

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3183
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