Etude mathématique et numérique de quelques problèmes issus de la dynamique des fluides

par Zakia Hammouch

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Mohammed Guedda.

Soutenue en 2006

à Amiens .


  • Résumé

    Ces travaux sont dédiés à l'étude de quelques équations de couches limites (Newtoniennes et non-Newtonniennes) incompressibles en écoulement externe en loi de puissance. L'étude porte essentiellement sur l'existence des solutions autosimilaires et leurs propriétés qualitatives et quantitatives. Le premier chapitre contient des rappels de quelques définitions et un résumé des résultats obtenus. Dans le second chapitre, on s'intéresse au problème de Falknar-Skan. Une analyse complète de la méthode des solutions autosimilaires est donnée, une condition nécessaire et suffisante pour avoir des solutions autosimilaires est fournie. Dans le troisième chapitre, nous avons étudié, par une approche similaire , le problème de convection mixte, l'existence et le comportement des solutions, ainsi que des résultats numériques sont présentés. Le cas d'un fluide non-Newtonnien en écoulement laminaire autour d'une surface étirée, a été considéré dans le chapitre 4, nous avons montré que ce problème admet un nombre infini de solutions globales non bornées et leurs comportements asymptotiques à l'infini ont été étudiés. Le chapitre 5 concerne un cas critique du problème étudié dans le chapitre précédent. Nous avons montré que ce problème ne peut pas avoir des solutions autosimilaires.


  • Résumé

    The main topic of this work is to study some boundary layer equations, of Newtonian (or non-Newtonian) and incompressible fluids in a steady laminar flow. The first chapter is devoted to recall some known results about the physical models and the previous works. In the second chapter we study the well-known Falkner-Skan problem, we give a necessary and sufficient condition for existence of similarity solutions to this problem. We also study a critical case of the Falkner-Skan flow, and then we confirm our theoretical results by some numerical calculations. The third chapter deals with a steady laminar mixed convection, we give some results about existence, nonuniqueness and asymptotic behaviour of solutions. In the case of a non-Newtonian fluid, we use the same approach in chapter 4 to study the resulting problem. Finally in chapter 5, we provide a mathematical analysis to prove existence of some exact solutions to a special case of the flow of non-Newtonian fluids.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (96 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

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  • Bibliothèque : Université de Picardie Jules Verne. Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
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  • Cote : T 51 2006-59
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