Inclusion de sources en théories de jauge quantiques invariantes sous difféomorphismes

par Winston J. Fairbairn

Thèse de doctorat en Physique mathématique. Physique des particules et modélisation

Sous la direction de Carlo Rovelli et de Philippe Roche.

Soutenue en 2006

à Aix Marseille 2 , en partenariat avec Centre de physique théorique (Marseille) (laboratoire) et de Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    Nous ´etudions l’inclusion de sources dans le traitement quantique de certaines th´eories de jauge invariantes sous diff´eomorphismes. Plus pr´ecis´ement, nous nous int´eressons la quantification de la relativit´e g´en´erale, formul´ee en tant que th´eorie dynamique de connexions, et `a la quantification de certaines th´eories topologiques de type BF. Dans une premi`ere partie, o`u nous d´eveloppons la programme de quantification canonique menant `a la formulation en lacets de la gravit´e quantique, nous introduisons et r´esolvons le probl`eme de s´eparabilit´e de l’espace de Hilbert cin´ematique et ´etudions la quantification du couplage de sources de types cordistes `a la th´eorie BF. Dans une seconde partie, d´edi´ee `a la quantification par int´egrales fonctionnelles, nous pr´esentons les mod`eles covariants dits de mousses de spin les plus prometteurs, construisons un mod`ele de champs fermioniques coupl´es `a la gravit´e quantique tridimensionelle et ´etudions enfin l’effet de l’inclusion d’une constante cosmologique dans le mod`ele de mousse de spin de Barrett-Crane Lorentzien.

  • Titre traduit

    Sources in diffeomorphism invariant quantum gauge theories


  • Résumé

    We study the inclusion of matter sources in the quantum regime of certain background independent gauge theories. More precisely, we study the quantisation of general relativity casted as a dynamical theory of connections, and the quantisation of some topological theories of BF type. In the first part, where we develop the canonical quantisation program leading to loop quantum gravity, we present a solution to the separability problem of the kinematical Hilbert space and study the quantisation of the coupling of string-like sources to BF theory. In the second part, dedicated to the path integral quantisation, we present the most promising covariant or spinfoam models, construct a model of three dimensional quantum gravity coupled to fermionic fields and finally study the effects of the inclusion of a cosmological constant in the Lorentzian Barrett-Crane spinfoam model.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (207 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : f.197-207

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 44610
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