Modélisation du comportement des matériaux polycristallins par homogénéisation périodique

par Mohamed Ben Bettaieb

Thèse de doctorat en Mécanique des solides

Sous la direction de Olivier Debordes et de Abdelwaheb Dogui.


  • Résumé

    On propose dans ce travail une approche numérique basée sur la méthode des EF2. Cette méthode consiste à discrétiser la structure en éléments finis et à considérer que chaque point d’intégration macroscopique du maillage de la structure est une cellule de base constituée par des monocristaux. Ces cellules de base sont elles-mêmes discrétisées en éléments finis. La transition entre les deux échelles géométriques est assurée par la technique d’homogénéisation périodique. Ainsi, l’apport de notre démarche numérique est effectué sur trois échelles géométriques différentes : le monocristal, le polycristal et la structure polycristalline. À l’échelle du monocristal, nous avons développé deux algorithmes numériques permettant l’intégration locale de sa loi de comportement. À l’échelle du polycristal, nous avons établi l’équivalence eulérienne-lagrangienne dans le contexte de l’homogénéisation périodique.

  • Titre traduit

    Modeling of large deformations of a polycristalline structure using periodic homogenization technique


  • Résumé

    We propose in this work an approach based on the multilevel finite element method (FE2). This method consists in meshing the structure in finite elements and considering that each macroscopic integration point of the structure mesh is a basic cell composed by several single crystals. These basic cells themselves are meshed in finite elements. The transition between the two geometrical scales is ensured by the periodic homogenization technique. Thus the contribution of our numerical approach is carried out on three different geometrical scales: the single crystal, the polycrystal and the polycrystalline structure. On the single crystal scale, we developed two numerical algorithms allowing the local integration of its behavior law. On the polycrystal scale, we established the eulerian-lagrangian equivalence in the context of the periodic homogenization.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (140 + 33 p.)
  • Annexes : Bibliogr. : p.134-140

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 44539
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